《 冪函數(shù) 》12張ppt

1、冪 函 數(shù),人教出版社B版高中數(shù)學必修一第三章3.3節(jié),觀察下列一組函數(shù)：,,形如這樣的函數(shù)我們稱為冪函數(shù)，一般形式為,y=xa (a∈R),其中x為自變量，a為常數(shù),概念探究,判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)？,√,√,√,×,×,×,注意： （1）自變量為底數(shù)； （2）冪指數(shù)是常數(shù)； （3）y=xa (a∈R)系數(shù)為1,概念探究,畫出下列函數(shù)圖象,展示

2、,性質(zhì)歸納,(2)如果a＞0，則冪函數(shù)圖象過原點， 并且在區(qū)間[0,＋∞)上是增函數(shù),冪函數(shù)的性質(zhì)：,(1)所有的冪函數(shù)在(0,＋∞)都有意義，并且圖象 都通過點(1,1),(3)如果a＜0，則冪函數(shù)圖象不過原點，無限接近 坐標軸，但沒有交點，并且在區(qū)間(0,＋∞)上是減函數(shù),性質(zhì)歸納,,,,,大1昂首向青天；小0滑向無窮遠；0,1之間似飛燕；圖象恒過(1,1)點,性質(zhì)歸納,,,1. a>0時冪函數(shù)在

3、定義域內(nèi)為增函數(shù) ( )2. a<0時冪函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù) ( )3. 兩個冪函數(shù)若有三個公共點，則必為相同 函數(shù) ( )4. 冪函數(shù)在第四象限無圖象 ( ),性質(zhì)辨析：判斷下列說法是否正確，并說明理

4、由,×,×,×,√,演示,性質(zhì)歸納,例1. 比較下列各題兩個值的大小,解析：,典例分析,典例分析,例2. 討論冪函數(shù) 定義域，奇偶性，并根 據(jù)函數(shù)性質(zhì)作出函數(shù)的圖象，說明單調(diào)性,定義域：R奇偶性：因為f(-x)=f(x)，易知f(x)為偶函數(shù)圖 象：函數(shù)關(guān)于 y 軸對稱單調(diào)性：在[0,+∞)為增函數(shù) 在(-∞,

5、0)為減函數(shù),解析：,演示,典例分析,1.本節(jié)課你學到了什么數(shù)學知識？2.本節(jié)課你感悟了什么數(shù)學思想？,總結(jié)：,課堂總結(jié),展示,1、基礎(chǔ)作業(yè)： 課本第110頁習題A2、發(fā)展作業(yè)： 請思考： 若n為偶數(shù)，判斷 y= x n 的奇偶性 若n為奇數(shù)，判斷 y= x n 的奇偶性 3、提高作業(yè)：