冪函數(shù)題型歸納

1、1冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及題型總結(jié)冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及題型總結(jié)一、冪函數(shù)定義冪函數(shù)定義：對(duì)于形如：，其中為常數(shù).叫做冪函數(shù)??xfx???定義說明：1、定義具有嚴(yán)格性，系數(shù)必須是1，底數(shù)必須是x?x2、取值是R.?3、《考試標(biāo)準(zhǔn)》要求掌握α=1、2、3、、1五種情況二、二、冪函數(shù)的圖像冪函數(shù)的圖像冪函數(shù)的圖像是由決定的，可分為五類：?1）時(shí)圖像是豎立的拋物線.例如：1?＞??2xfx?2）時(shí)圖像是一條直線.即=1???xfx?3）時(shí)圖像是橫臥的

2、拋物線.例如01?＜＜??12xfx?4）時(shí)圖像是除去（01）的一條直線.即（）=0???0xfx?0x≠5）時(shí)圖像是雙曲線（可能一支）.例如0?＜??1xfx?具備規(guī)律:①在第一象限內(nèi)x=1的右側(cè)：指數(shù)越大，圖像相對(duì)位置越高（指大圖高）②冪指數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，圖像關(guān)于y=x對(duì)稱③結(jié)合以上規(guī)律，要求會(huì)做出任意一種冪函數(shù)圖像三、冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)要結(jié)合圖像觀察，隨著α取值范圍的變化，性質(zhì)有所不同。1、定義域、值域與α有關(guān)，通?；?jǐn)?shù)指數(shù)

3、冪為根式求解2、奇偶性要結(jié)合定義域來討論3、單調(diào)性：α＞0時(shí)，在（0，∞）單調(diào)遞增：α=0無單調(diào)性；α＜0時(shí)，在（0，∞）單調(diào)遞減4、過定點(diǎn)：α＞0時(shí)，過（00）、（11）兩0y=x3()Aabcd???()Bbadc???()Cabdc???()Dadcb???2比較大?。?）單調(diào)性比較比較與的大小比較與的大小132??）（153??）（3151）（3121）（把()－，()，()，()0按從小到大的順序排列_____________

4、_______23133512251276（2）利用圖象比較大小當(dāng)時(shí)，的大小關(guān)系是（）10??x2212)()()(????xxhxxgxxfAB.)()()(xfxgxh??)()()(xgxfxh??CD)()()(xfxhxg??)()()(xhxgxf??3冪函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性函數(shù)在上是（）53xy???11?A增函數(shù)且是奇函數(shù)B增函數(shù)且是偶函數(shù).C減函數(shù)且是奇函數(shù)D減函數(shù)且是偶函數(shù)4求參數(shù)的取值范圍(1)已知函數(shù)f(x)＝(