公開(kāi)課-冪函數(shù)教案

1、課題：§2.3 冪函數(shù)教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能 通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用．過(guò)程與方法 能夠采用數(shù)形結(jié)合的方法、類比研究一般函數(shù)的過(guò)程與方法，來(lái)研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)．情感、態(tài)度、價(jià)值觀 體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性．教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn) 從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的概念和一些基本性質(zhì)．難點(diǎn) 探索冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)特征，體會(huì)圖象的變化規(guī)律教學(xué)工具：

2、 教學(xué)工具：多媒體、幾何畫(huà)板教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引出概念（一）寫(xiě)出下列 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式：①正方形邊長(zhǎng) x、面積 y；y=x2②正方體棱長(zhǎng) x、體積 y；y=x3③正方形面積 x、邊長(zhǎng) y；y= x 21④如果小明購(gòu)買了每千克 1 元的比 x 支,則她需要支付 y 元；y=x⑤某人騎車 x 秒內(nèi)勻速前進(jìn)了 1km,騎車速度為 ykm/s：y= x -1思考一： 思考一：以上五個(gè)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)么？有什么共同特征？

3、課堂組織 課堂組織：抽學(xué)生回答以上五個(gè)函數(shù)解析式，如有必要，其中第 3、5 個(gè)引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。讓全體同學(xué)一起判斷?！净顒?dòng)一 活動(dòng)一】：寫(xiě)出解析式，小組討論共同特征，探究?jī)绾瘮?shù)定義 寫(xiě)出解析式，小組討論共同特征，探究?jī)绾瘮?shù)定義（1）冪的形式，系數(shù)為 1 （2） 指數(shù) 是常數(shù) （3）底數(shù) 是自變量 （4）只有一項(xiàng)課堂組織 課堂組織：根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果，總結(jié)五個(gè)函數(shù)的共同特征，并引出冪函數(shù)一般形式 y x?

4、?（二）冪函數(shù)的概念(板書(shū))一般地，形如 （板書(shū)）的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 x 是自變量， 為常數(shù)。 y x? ? ?注意：一般形式， ， 取全體實(shí)數(shù)。冪函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)同樣滿足四個(gè)特征。 y x? ? ?【活動(dòng)二 活動(dòng)二】：小試牛刀，定義判斷 小試牛刀，定義判斷①判斷下列函數(shù)是否是冪函數(shù)：（1） （2） （3） （4） （5） （6）53 y x ? 2 x y ? ? 2 ( 1) y x ? ? 0 y x ?12 y x? ? x

5、 y 2 ?課堂組織 課堂組織：學(xué)生自主判斷，并給出理由，最后引導(dǎo)學(xué)生找出區(qū)分冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)鍵地方?！净顒?dòng)三】例題講解，概念深化。 【活動(dòng)三】例題講解，概念深化。解題關(guān)鍵是采用待定系數(shù)法。此題要詳細(xì)講解，給出解題步驟并板書(shū)。例 1 冪函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2， ） ，求函數(shù) f(x)的解析式 答案： 2 21) ( x x f ?總結(jié)： 總結(jié)：掌握形如 是判斷冪函數(shù)的關(guān)鍵。 y x? ?二、互動(dòng)交流，性質(zhì)深化（一）常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象與

6、性質(zhì)．在直角坐標(biāo)系下作出下列五種常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像C 若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則它是定義域上的增函數(shù)D 冪函數(shù)圖像不可能出現(xiàn)在第四象限。2. 若冪函數(shù) ，在（0，+∞）是單調(diào)遞減的，則 m=（0 ）四、 課堂小結(jié)，夯實(shí)基礎(chǔ)【活動(dòng)八】本節(jié)課，你有什么收獲呢？ 【活動(dòng)八】本節(jié)課，你有什么收獲呢？ 1.冪函數(shù)的概念2.會(huì)畫(huà) 5 種冪函數(shù)的圖像 3.結(jié)合圖像了解冪函數(shù)圖像的變化情況和簡(jiǎn)單性質(zhì)。五、