[學(xué)習(xí)]二倍角的正弦、余弦、正切公式

1、二倍角的正弦、余弦、正切公式,( C(?-?) )( C(?+?) ),cos(?-?)= cos?cos?+sin?sin?cos(?+?)= cos?cos?-sin?sin?,( S(?+?) )( S(?-?) ),sin(?+?)= sin?cos?+cos?sin?sin(?-?)= sin?cos?-cos?sin?,,( T(?+?) )( T(?-?) ),兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,復(fù)習(xí),,,你能

2、利用S(?±?)、C(?±?)、 T(?±?)推導(dǎo)出sin2?,cos2?,tan2?的公式嗎？,探究,在和角公式中,令?=?,sin(?+?)= sin?cos?+cos?sin?,sin(?+?)= sin?cos? +cos?sin?,sin2?= 2sin?cos?,同樣,cos(?+?)= cos?cos?-sin?sin?,cos2?= cos2?-sin2?,(S2?),(C2?),,sin

3、2?+cos2?=,cos2?= cos2?-(1-cos2?)=2cos2?-1,1,sin2?=1-cos2?,cos2?=1-sin2?,cos2?= (1-sin2?)-sin2?=1-2sin2?,(T2?),倍角公式,注:,1、掌握公式特征的同時,掌握二倍角函數(shù)公式與和角的三角函數(shù)公式之間關(guān)系.,2、二倍角三角函數(shù)公式表示了一個角的三角函數(shù)和它的二倍的角的三角函數(shù)間的關(guān)系，不僅限于?與2?，也同樣適用于?與?/2，或?/2與

4、?/4等等，要注意倍數(shù)關(guān)系.,（1）sin4? = 2sin( )cos( );（2）sin? = 2sin( )cos( );（3）cos 6? = cos2( )-sin2( ) = 2cos2( )-1 = 1-2sin2( );（4）

5、cos25?-sin25?=cos(　 );,2?,2?,3?,3?,3?,3?,10?,4?,3?,公式鞏固訓(xùn)練,解：,解:,方法一,分別算出tan2A,tan2B,再求tan(2A+2B),在△ABC中,0<A<?,得,解:,方法二,算出tanA,再求tan(A+B),最后求出tan2(A+B),在△ABC中,0<A<?,得,例1　求值：,1．sin22?30’cos22?30’,例2　化簡：,例