數(shù)列綜合復習（1）

1、專題35數(shù)列綜合復習（2）一、填空題1已知等差數(shù)列an的公差d0，若a1＋a2＋…＋a2019＝2019am(m∈N)，則m＝________2設等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若＝3，則＝________.S6S3S9S63(2017蘇州期中)已知數(shù)列an滿足，數(shù)列bn滿足，111(1)1nnnaaaa?????1nnnbaa???則數(shù)列bn的前10項的和10S?4在等差數(shù)列an中，滿足3a4＝7a7，且a10，Sn是數(shù)列an的前n項和

2、，若Sn取得最大值，則n＝________5(必修5P67第8題改編)《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升6已知等比數(shù)列an的首項為，公比為－，其前n項和為Sn.若A≤Sn－≤B對n∈N43131Sn恒成立，則B－A的最小值為________7已知an是公差為d的等差數(shù)列，bn是公比為q的等比數(shù)列若對一切n∈N，﹡總成

3、立，則d＋q＝1nnnaba??8已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，等差數(shù)列bn的前n項和為Tn，且＝，SnTn5n－9n＋3則使an＝tbn成立的正整數(shù)t的個數(shù)是________9（2017鹽城期中）在數(shù)列an中，，且當2≤n≤100時，10112a??102232nnnaa????恒成立，則數(shù)列an的前100項和S100＝10（2017揚州期末）在正項等比數(shù)列an中，若，則的最小4321226aaaa????56aa?值為二、解答題

4、11已知數(shù)列an滿足2an＋1＝an＋an＋2＋k(n∈N，k∈R)，且a1＝2，a3＋a5＝－4.（1）若k＝0，求數(shù)列an的前n項和Sn；（2）若a4＝－1，求數(shù)列an的通項公式14(2017江蘇卷)對于給定的正整數(shù)k，若數(shù)列an滿足：an－k＋an－k＋1＋…＋an－1＋an＋1＋…＋an＋k－1＋an＋k＝2kan對任意正整數(shù)n(nk)總成立，則稱數(shù)列an是“P(k)數(shù)列”（1）證明：等差數(shù)列an是“P(3)數(shù)列”；（2）若數(shù)列