《數(shù)列綜合》專題

1、★★★高考在考什么高考在考什么★★★【考題回放考題回放】1.1.已知abcd，，，成等比數(shù)列，且曲線223yxx???的頂點(diǎn)是()bc，，則ad等于（B）Ａ3Ｂ2Ｃ1Ｄ2?2.已知等差數(shù)列??na的前n項(xiàng)和為nS，若1221S?，則25811aaaa????73.在等比數(shù)列??na中12a?前n項(xiàng)和為nS若數(shù)列??1na?也是等比數(shù)列則nS等于A122n??B.3nC.2nD.31n?【解析】因數(shù)列??na為等比，則12nnaq??，因

2、數(shù)列??1na?也是等比數(shù)列，則22121122212(1)(1)(1)22(12)01nnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaqqq??????????????????????????即2na?，所以2nSn?，故選擇答案C。4.設(shè)集合123456M?，，，，，，12kSSS?，，，都是M的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的iiiSab?，，jjjSab?，（ij?，123ijk??、，，，，），都有minminjjiii

3、ijjababbaba?????????????????，，（minxy，表示兩個(gè)數(shù)xy，中的較小者），則k的最大值是（B）A10B11C12D135.5.已知正項(xiàng)數(shù)列an，其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=an25an6且a1a3a15成等比數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)an解析：解:∵10Sn=an25an6，①∴10a1=a125a16，解之得a1=2或a1=3又10Sn－1=an－125an－16(n≥2)，②由①－②得10an=(an2－a

4、n－12)6(an－an－1)，即(anan－1)(an－an－1－5)=0∵anan－10，∴an－an－1=5(n≥2)當(dāng)a1=3時(shí)，a3=13，a15=73a1，a3，a15不成等比數(shù)列∴a1≠3當(dāng)a1=2時(shí)，a3=12，a15=72，有a32=a1a15，∴a1=2，∴an=5n－3《數(shù)列綜合數(shù)列綜合》專題專題【范例范例1】1】已知數(shù)列na，nb滿足12a?，11b?，且11113114413144nnnnnnaabbab???

5、??????????????（2n≥）（I）令nnncab??，求數(shù)列nc的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式nS解：（Ｉ）由題設(shè)得11()2(2)nnnnababn??????≥，即12nncc???（2n≥）易知nc是首項(xiàng)為113ab??，公差為２的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為21ncn??（II）解：由題設(shè)得111()(2)2nnnnababn?????≥，令nnndab??，則11(2)2nnddn??≥易知nd是首項(xiàng)

6、為111ab??，公比為12的等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為112nnd??由12112nnnnnabnab???????????，解得1122nnan???，求和得21122nnnSn?????【變式變式】在等差數(shù)列??na中，11a?，前n項(xiàng)和nS滿足條件242121nnSnnSn?????，（Ⅰ）求數(shù)列??na的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記(0)nannbapp??，求數(shù)列??nb的前n項(xiàng)和nT。解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列??na的公差為d由2421nnS