直角三角形全等判定教案設計

1、19.7直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定八年級八年級教學目標：教學目標：會用不同方法探究發(fā)現(xiàn)直角三角形全等條件熟練運用特殊HL定理，并能運用于推理證明。經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會特殊判定方法的意義利用操作、歸納獲數(shù)學結論的過程；滲透由一般到特殊的數(shù)學思想.在解決特殊圖形的問題中解決復雜問題過程中激發(fā)學生求知欲，讓學生享受成功的喜悅，增強學習數(shù)學的信心獲得成功的體驗.教學重點：教學重點：直角三角形全等判定——HL定理及

2、簡單應用。教學難點：教學難點：靈活運用直角三角形全等五種的方法進行簡單證明教學教學技術與學習資源應用：多媒體幾何畫板PPT課件、36個直角三角形紙片、三角尺作圖工具學生分五小組。教學環(huán)節(jié)教學過程教學活動備注一創(chuàng)設創(chuàng)設情景情景引入引入課題1、判定一般的兩個三角形全等的方法有哪些？2、如圖（PPT），舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.他只帶了一個卷尺，能完成

3、任務嗎？他只帶了一個卷尺，能完成任務嗎？他測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它他測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等，于是他就肯定們分別對應相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等兩個直角三角形是全等的”.你認為他的結論正確嗎？你認為他的結論正確嗎？引入命題:有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。判斷它是真命題還是假命題？新舊知識的矛盾沖突引發(fā)問題二定理定理的發(fā)的發(fā)現(xiàn)與現(xiàn)與1、操作操作：畫

4、一畫：畫一畫:利用直尺和圓規(guī)作利用直尺和圓規(guī)作利用直尺和圓規(guī)作RtRtRtΔΔABCABCABC，，使∠使∠使∠C=C=C=90CB=3cmAB=4cmCB=3cmAB=4cmCB=3cmAB=4cm，2.2.分組活動分組活動:交流疊放到一起，小組同學所畫圖形都全等嗎？3、總結定理、總結定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。4、證明定理證明定理已知:如圖，在△ABC和△A’B’

5、C’中，∠C=∠C’=90，小組活動:畫一畫比一比從實驗操作和邏輯EDCABF分析例2.已知已知:如圖如圖AD是∠是∠BAC的角平分線的角平分線.BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分別為垂足分別為EF.求證求證:EB=FC學生上臺分析講解學生上臺分析講解教師點評教師點評圖組合強化HL的應用五練習反饋已知已知:如圖如圖直線直線AC上BE⊥AC，DF⊥AC垂足分別為垂足分別為EFAE=CFAB=CD.求證求證:EG=FG.學生上臺分析講

6、解學生上臺分析講解教師點評教師點評由2個全等直角三形的基本圖形的拼圖組合強化HL的應用六收獲總結總結收獲總結收獲1.你能夠用哪幾種方法說明兩個直角三角形全等？你能夠用哪幾種方法說明兩個直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特有的判定方法法，還有直角三角形特有的判定方法“HL”.我們應根據(jù)具體問題的實際情況選擇判斷兩個直角三角形

7、全等的方我們應根據(jù)具體問題的實際情況選擇判斷兩個直角三角形全等的方法.八拓展探究探究已知：如圖，已知：如圖，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分別為垂足，分別為垂足，AB的垂的垂直平分線直平分線EF交AB于點于點E，交，交CD于點于點F，BC=DF。求證：求證：AD=FC將上圖中已知條件“將上圖中已知條件“AB的垂直平分線”改為“的垂直平分線”改為“AF⊥FB”，其它不，其它不變。變。1.AD=FC還成立嗎？說明理由還成立嗎？說明理由.2.