上海交通大學(xué)版大學(xué)物理學(xué)習(xí)題答案之8機械波習(xí)題思考題

1、習(xí)題習(xí)題81.沿一平面簡諧波的波線上，有相距的兩質(zhì)點與，點振動m0.2ABB相位比點落后，已知振動周期為，求波長和波速。A6?s0.2解：根據(jù)題意，對于A、B兩點，mx2612??????，????而相位和波長之間又滿足這樣的關(guān)系：???????221212xxx?????????代入數(shù)據(jù)，可得：波長λ=24m。又已知T=2s，所以波速u=λT=12ms82已知一平面波沿軸正向傳播，距坐標原點為處點的振動式xO1xP為，波速為，求:)c

2、os(????tAyu（1）平面波的波動式；（2）若波沿軸負向傳播，波動式又如何x解：（1）根據(jù)題意，距坐標原點為處點是坐標原點的振動狀態(tài)傳過O1xP來的，其O點振動狀態(tài)傳到p點需用，也就是說t時刻p處質(zhì)點的振uxt1??動狀態(tài)重復(fù)時刻O處質(zhì)點的振動狀態(tài)。換而言之，O處質(zhì)點的振動狀態(tài)相uxt?當于時刻p處質(zhì)點的振動狀態(tài)，則O點的振動方程為：uxt1?波動方程為：]cos[1?????）（uxtAy11cos[]cos[()]xxxxyA

3、tAtuuu????????????（）（3）寫出點的振動表達式；A（4）寫出點離點的距離。AO解：由圖可知A=0.1m，λ=0.4m，由題知T=2s，ω=2πT=π，而u=λT=0.2ms。波動方程為：y=0.1cos［π(tx0.2)Ф0］m關(guān)鍵在于確定O點的初始相位。（1）由上式可知：O點的相位也可寫成：φ=πtФ0由圖形可知：時y０=A2，v０＜0，∴此時的φ=2π／3，s31?t將此條件代入，所以：所以03132?????30

4、???點的振動表達式y(tǒng)=0.1cos［πtπ3］mO（2）波動方程為：y=0.1cos［π(tx0.2)π3］m（3）點的振動表達式確定方法與O點相似由上式可知：AA點的相位也可寫成：φ=πtФA0由圖形可知：時y０=0，v０0，∴此時的φ=π／2，s31?t將此條件代入，所以：所以0312A??????650????AA點的振動表達式y(tǒng)=0.1cos［πt5π6］m（4）將A點的坐標代入波動方程，可得到A的振動方程，與（3）結(jié)果相同，