初中數(shù)學(xué)比例線段

1、一、授課目的：一、授課目的：1理解和應(yīng)用比例的性質(zhì)、2，掌握平行線分線段成比例定理，并能熟練應(yīng)用二、授課內(nèi)容：二、授課內(nèi)容：知識(shí)考點(diǎn)：本節(jié)知識(shí)在歷年中考的考題中，主要涉及用比例的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理。由于比例的性質(zhì)在應(yīng)用時(shí)有其限制條件，一些中考題又以此為背景設(shè)計(jì)分類求解題。精典例題：【例1】已知，那么＝。0543???zyxzyxzyx????分析：此類問(wèn)題有多種解法，一是善于觀察所求式子的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用等比性質(zhì)求解；二是利用方

2、程的觀點(diǎn)求解，將已知條件轉(zhuǎn)化為，，代入所求式子即可得解；三是設(shè)“”值法求解，這種方法對(duì)zx53?zy54?k于解有關(guān)連比的問(wèn)題十分方便有效，要掌握好這一技巧。答案：31變式1：已知，若，則＝。32???fedcba032????fdb3222??????fdbeca變式2：已知，求的值。3:1:2::?zyxyxzyx232???變式3：已知，則的值為。aacbbcbaccbak?????????k答案：（1）；（2）3；（3）1或－2

3、；32【例2】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且AE＝AF，EF的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。求證：CD∶BD＝CF∶BE。分析：在題設(shè)中，沒(méi)有平行的條件，要證明線段成比例，可考慮添加平行線，觀察圖形，對(duì)照結(jié)論，需要變換比CF∶BE，為了變換比CF∶BE，可以過(guò)點(diǎn)C作BE的平行線交ED于G，并設(shè)法證明CG＝CF即可獲證。例2圖1GFEDCBA例2圖2GFEDCBA例2圖3GFEDCBA中，AC恰好是BD、DC、AB的第四

4、比例項(xiàng)，所以考慮過(guò)C作CE∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E，從ACABDCBD?而得到BD、CD、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明就可以轉(zhuǎn)化為證AE＝AC。ACABDCBD?證明：過(guò)C作CE∥AD交BA的延長(zhǎng)線于ECE∥AD∠E＝∠3????????????????????E13221?AE＝AC?CE∥AD?AEABDCBD?∴ACABDCBD?（1）上述證明過(guò)程中，用了哪些定理（寫(xiě)出兩個(gè)定理即可）；（2）在上述分析、證明過(guò)程中，主要用到了三

5、種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個(gè)填入后面的括號(hào)內(nèi)（）①數(shù)形結(jié)合思想②轉(zhuǎn)化思想③分類討論思想答案：②轉(zhuǎn)化思想（3）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問(wèn)題：已知AD是△ABC中∠BAC的角平分線，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝7cm，求BD的長(zhǎng)。答案：cm935評(píng)注：本題的目的主要在于考查學(xué)生的閱讀理解能力。跟蹤訓(xùn)練：一、填空題：1、若，則＝；若，且，則＝，312??nnmnm7:4:2::?zyx3223???zyxxy＝，＝。z2、若，則＝

6、。kyzxxzyzyx??????k3、已知數(shù)3、6，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)是。4、如圖，在□ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，BE∶EC＝2∶3，AE交BD于點(diǎn)F，則BF∶FD＝。二、選擇題：1、已知如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，則下列比例式中正確的是（）A、B、C、D、ADOACDAB?BCOBODOA?OCOBCDAB?ODOBADBC?填空第4題圖FEDCBA選擇第1題圖ODCB