參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題解答

1、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題1.設(shè)某產(chǎn)品的指標(biāo)服從正態(tài)分布，它的標(biāo)準(zhǔn)差σ已知為150，今抽了一個(gè)容量為26的樣本，計(jì)算得平均值為1637。問(wèn)在5％的顯著水平下，能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值μ為1600解:標(biāo)準(zhǔn)差σ已知拒絕域?yàn)槿?1:1600:1600HH????2Zz??0.05??26n?由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量接受0.0250.97521.96zzz????163716001.251.9615026xZn????????0:1

2、600H??即以95%的把握認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的把握認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值的期望值μ為1600.1600.2.某紡織廠在正常的運(yùn)轉(zhuǎn)條件下，平均每臺(tái)布機(jī)每小時(shí)經(jīng)紗斷頭數(shù)為O.973根，各臺(tái)布機(jī)斷頭數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為O.162根，該廠進(jìn)行工藝改進(jìn)，減少經(jīng)紗上漿率，在200臺(tái)布機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果平均每臺(tái)每小時(shí)經(jīng)紗斷頭數(shù)為O.994根，標(biāo)準(zhǔn)差為0.16根。問(wèn)新工藝上漿率能否推廣(α=0.05)解:012112::HH??????3.某電器零件的平

3、均電阻一直保持在2.64Ω，改變加工工藝后，測(cè)得100個(gè)零件的平均電阻為2.62Ω，如改變工藝前后電阻的標(biāo)準(zhǔn)差保持在O.06Ω，問(wèn)新工藝對(duì)此零件的電阻有無(wú)顯著影響(α=0.05)解:已知標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.16拒絕域?yàn)槿?1:2.64:2.64HH????2Zz??0.02520.051.96zz?????由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量接受100n?2.622.643.331.960.06100xZn????????1:2.64H??即以95%的把握的把握認(rèn)為

4、認(rèn)為新工新工藝對(duì)藝對(duì)此零件的此零件的電阻有阻有顯著影響著影響.4.有一批產(chǎn)品，取50個(gè)樣品，其中含有4個(gè)次品。在這樣情況下，判斷假設(shè)H0：p≤0.05是否成立(α=0.05)解:采用非正態(tài)大樣本統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法拒絕域?yàn)?1:0.05:0.05HpHp??Zz??0.950.051.65z???由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2.2622拒絕H0:=O.5％0.004520.0054.1020.0003710xtsn???????(2)H02:=0.04%H12:

5、≠0.04%拒絕域?yàn)槿??2222122(1)(1)nn???????????或10n?α=0.05由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2220.9750.025(9)=2.7(9)19.023?????22222(1)(101)0.000377.70060.0004ns???????即接受H02:=0.04%.22.77.700619.023?????10.有甲、乙兩個(gè)試驗(yàn)員，對(duì)同樣的試樣進(jìn)行分析，各人試驗(yàn)分析結(jié)果見(jiàn)下表(分析結(jié)果服從正態(tài)分布)試問(wèn)甲、乙兩試

6、驗(yàn)員試驗(yàn)分析結(jié)果之間有無(wú)顯著性的差異(α=0.05)試驗(yàn)號(hào)碼12345678甲4.33.23.83.53.54.83.33.9乙3.74.13.83.84.63.92.84.4解:(1)拒絕域?yàn)?22201121112::HH??????1212122(11)(11)FFnnFFnn?????????或128nn??取α=0.05經(jīng)計(jì)算0.9750.0250.0251(77)0.2004(77)4.99(77)FFF???22120.2

7、9270.2927ss??由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量接受22120.29270.29271Fss???220112:H???(2)拒絕域?yàn)?2121212::HH??????122(2)ttnn????128nn??0.0250.05(14)2.1448t???并樣本得到=0.2927=0.5410由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量222112212(1)(1)2wnsnssnn????????ws2.1448接受12123.78753.88750.68331111wwx

8、ytssnnnn???????0212:H???即以95%的把握的把握認(rèn)為認(rèn)為甲、乙兩甲、乙兩試驗(yàn)員試驗(yàn)試驗(yàn)員試驗(yàn)分析分析結(jié)果之果之間無(wú)顯著性的差異著性的差異.11.為確定肥料的效果，取1000株植物做試驗(yàn)。在沒(méi)有施肥的100株植物中，有53株長(zhǎng)勢(shì)良好；在已施肥的900株中，則有783株長(zhǎng)勢(shì)良好，問(wèn)施肥的效果是否顯著(α=O.01)解:(1)拒絕域?yàn)槿ˇ?0.01222201121112::HH??????1212122(11)(11)