大學(xué)簡(jiǎn)明物理課后習(xí)題答案

1、1.1一質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為)SI(53??tx，)SI(4322???tty。（1）以時(shí)間t為變量，寫出質(zhì)點(diǎn)位矢的表達(dá)式；（2）求出質(zhì)點(diǎn)速度分量的表達(dá)式，并計(jì)算s4?t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向；（3）求出質(zhì)點(diǎn)加速度分量的表達(dá)式，并計(jì)算出s4?t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向。解：（1）)SI(53??tx，)SI(4322???tty質(zhì)點(diǎn)位矢的表達(dá)式為：jttitjyixr?????)432()53(2???????；（2）

2、ms3)53(????tdtddtdxvx，ms)3()432(2??????tttdtddtdyvys4?t，ms3?xv，ms7?yv，ms6.7ms5822????yxvvv設(shè)?是v?和xv的夾角，則37tan??xyvv?，8.66??；（3）2ms0)3(???dtddtdvaxx，2ms1)3(????tdtddtdvayys4?t，2ms0?xa，2ms1?ya，222ms1???yxaaa方向沿y軸方向。1.2質(zhì)點(diǎn)在Ox

3、y平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為)SI(3tx?，)SI(22ty??。（1）寫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程；（2）s2?t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位矢、速度和加速度。解：（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程)SI(3tx?，)SI(22ty??，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程為：92)3(222xxy????或2189xy??；（2）jtitjyixr?????)2()3(2?????，s2?t時(shí)：jir???26??jtiv???23??，s2?t時(shí)：jiv???43??ja??2??，s2

4、?t時(shí)：ja??2??1.3質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t有如下關(guān)系：)SI(costAext????（A和?皆為常量）。（1）求任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度；（2）質(zhì)點(diǎn)通過原點(diǎn)的時(shí)刻t。解：（1）)SI(costAext????，)sincos(Aet)cosAe(tttdtddtdxvtx???????????，]sin2cos)[()]sincos([Ae22ttAettdtddtdvattxx???????????????????（2

5、）0cos???tAext??，??2)12(??nt，......210?n1.4物體在水平面上以60的傾角拋出，初速度為0v，求任意時(shí)刻物體的切向加速度和法向加速度的大小。解：60cos00vvx?021v?，0021vvvxx??；g0v60或：由dtdxxdtdrr?式再求導(dǎo)得xavvdtxdxdtdxdtdxvdtdr??????220220)(3202220xvhxvva?????1.6一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周按規(guī)律2021b

6、ttvs??運(yùn)動(dòng)，0v和b都是常量。（1）求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度；（2）t為何值時(shí)總加速度在數(shù)值上等于b；（3）當(dāng)加速度達(dá)到b時(shí)，質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈？解：（1）2021bttvs??，btvv???0；bdtdva????，RbtvRvan202)(???；RbtvbRaaan402222)(??????，方向與速度方向成?，])(arctan[20Rbbtv????（2）bRbtvbRa????4022)(，bvtbtvo???

7、?0（3）bvto?，bvbttvs2212020????，RbvRsn??4)2(20???1.7一質(zhì)點(diǎn)在半徑為0.10m的圓周上運(yùn)動(dòng)，其角位置為：)SI(423t???。（1）求在s0.2?t時(shí)質(zhì)點(diǎn)的法向加速度和切向加速度；（2）當(dāng)切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時(shí)，?值為多少？（3）t為多少時(shí)，法向加速度和切向加速度的值相等？解：34210.0tmR????（1）tRRaRattn24241222??????????2?t

8、時(shí)：2228.41030.2smasman????（2）22?aaan??，當(dāng)2aa??時(shí)有：242)24(2124tRRtR???42222422)12(41)2443)24(4141)24(tRtRtRRtR???上?，得：st661.0?代入155.3423???t?（3）tRtRR24)12(222???，得st550.0?1.8豎直上拋一小球，若空氣阻力的大小是重力的0.1倍，求小球上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與從最高點(diǎn)落到原位置所