概率第二章教材習題選解07[1].07.16

1、新疆財經(jīng)大學數(shù)學考研輔導班教學資料1概率統(tǒng)計第二章教材習題選解概率統(tǒng)計第二章教材習題選解習題習題2－1，21下列表中所列出的是否是某個隨機變量的分布律？下列表中所列出的是否是某個隨機變量的分布律？（1）（2）????????5.03.02.0210~X????????4.03.01.0321~X（3）????????????????????????????????nnX21312121321~32解：若解：若，則應滿足條件：，則應滿足條

2、件：，且，且.?????21~???kpxXPXkk10??kp11????kkp（1）滿足上述條件，是某個隨機變量的分布律）滿足上述條件，是某個隨機變量的分布律.（2）中概率之和相加不等于）中概率之和相加不等于1，則不上某個隨機變量的分布律，則不上某個隨機變量的分布律.（3）中概率均滿足）中概率均滿足，且，且，故表中所列出的是某個隨，故表中所列出的是某個隨10??kp121121111????????qapkk機變量的分布律機變量的分

3、布律.2設隨機變量設隨機變量的分布律為的分布律為試確定常數(shù)試確定常數(shù).X??NkNakXP21????a解：當解：當時，有時，有，于是，于是，?????21~???kpxXPXkk11????kkp11?????NNaNaNk故.1?a3一批產(chǎn)品共一批產(chǎn)品共100個，其中有個，其中有10個次品，求任意取出的個次品，求任意取出的5個產(chǎn)品中次品數(shù)的分布律個產(chǎn)品中次品數(shù)的分布律.解：設解：設表示“任意取出的表示“任意取出的5個產(chǎn)品中的次品數(shù)”

4、個產(chǎn)品中的次品數(shù)”，則，則的取值為：的取值為：.XX543210以下求以下求取上述值時對應的概率取上述值時對應的概率.X，，??5838.005100590010???CCCXP??3394.015100490110???CCCXP，，??720.025100390210???CCCXP??0064.035100290310???CCCXP，.??00025.045100190410???CCCXP??055100090510???CC

5、CXP故，故，.????????000025.00064.0720.03394.05838.0543210~X新疆財經(jīng)大學數(shù)學考研輔導班教學資料37設某城市在一周內發(fā)生交通事故的次數(shù)服從參數(shù)為設某城市在一周內發(fā)生交通事故的次數(shù)服從參數(shù)為0.3的泊松分布，試問的泊松分布，試問（1）在一周內恰好發(fā)生）在一周內恰好發(fā)生2次交通事故的概率是多少？次交通事故的概率是多少？（2）在一周內至少發(fā)生）在一周內至少發(fā)生1次交通事故的概率是多少？次交通事故

6、的概率是多少？解：設解：設表示“某城市在一周內發(fā)生交通事故的次數(shù)”表示“某城市在一周內發(fā)生交通事故的次數(shù)”，X則.?????21!3.03.0????kkekXPk（1）；??0333.0!23.023.02????eXP（2）.????259.010113.0????????eXPXP8設設服從泊松分布，其分布律為服從泊松分布，其分布律為問當問當為何值時，為何值時，X??21?????kkekXPk??k最大？最大？??kXP?解：設

7、解：設為最大，則有下面不等式組：為最大，則有下面不等式組：.??0kXP????????????????????????11110000kXPkXPkXPkXP解這個不等式組，由解這個不等式組，由.??????????????????????????000100011!1!1100kkkekekXPkXPkk由.??????1111!!111000010000??????????????????????kkkekekXPkXPkk即，即