第二章概率論解析答案習(xí)題解答分解

1、1第二章隨機變量及其分布I教學(xué)基本要求1、了解隨機變量的概念以及它與事件的聯(lián)系；2、理解隨機變量的分布函數(shù)的概念與性質(zhì)；理解離散型隨機變量的分布列、連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)及它們的性質(zhì)；3、掌握幾種常用的重要分布：兩點分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布，且能熟練運用；4、會求簡單隨機變量函數(shù)的分布.II習(xí)題解答A組1、檢查兩個產(chǎn)品，用表示合格品，表示不合格品，則樣本空間中的四個樣本點TF為、、、1()FF??2()T

2、F??3()FT??4()TT??以表示兩個產(chǎn)品中的合格品數(shù).X(1)寫出與樣本點之間的對應(yīng)關(guān)系；X(2)若此產(chǎn)品的合格品率為，求？p(1)pX?解：(1)、、、；10??21??31??42??(2).12(1)(1)2(1)pXCpppp?????2、下列函數(shù)是否是某個隨機變量的分布函數(shù)？(1)；021()20210xFxxx??????????????(2).21()1Fxx??()x??????解：(1)顯然是單調(diào)不減函數(shù)；，且

3、、；()Fx0()1Fx??()0F???()1F???，故是某個隨機變量的分布函數(shù).(0)()FxFx??()Fx(2)由于，故不是某個隨機變量的分布函數(shù).()01F????()Fx3、設(shè)的分布函數(shù)為X(1)0()00xAexFxx????????3于是的分布列為X.510905100()kkCCpXkC???(015)k??7、設(shè)10件產(chǎn)品中有2件次品，進(jìn)行連續(xù)無放回抽樣，直至取到正品為止，以表示X抽樣次數(shù)，求(1)的分布列；X(2

4、)的分布函數(shù)？X解：(1)由題意知是離散型隨機變量，其所有可能取值為1、2、3，且X、、84(1)105pX???288(2)10945pX????2181(3)109845pX?????于是的分布列為XX123p45845145(2)由(1)可知的分布函數(shù)為X.014125()44234513xxFxxx????????????????8、設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為X010.211()0.3120.52313xxFxxxx????????