等比數列知識點并附例題及解析

1、等比數列知識點并附例題及解析等比數列知識點并附例題及解析1、等比數列的定義：、等比數列的定義：，稱為公比公比????12nnaqqnnNa?????0且q2、通項公式：、通項公式：，首項：；公比：??111100nnnnaaaqqABaqABq?????????1aq推廣：nmnmnnnmnmmmaaaaqqqaa????????3、等比中項：、等比中項：（1）如果成等比數列，那么叫做與的等差中項，即：aAbAab2Aab?或Aab??

2、注意：同號的同號的兩個數才有才有等比中項，并且它們的等比中項有兩個有兩個（（2）數列是等比數列??na211nnnaaa?????4、等比數列的前、等比數列的前項和項和公式：公式：nnS（1）當時，1q?1nSna?（2）當時，1q???11111nnnaqaaqSqq??????（為1111nnnaaqAABABAqq?????????ABAB常數）5、等比數列的判定方法：、等比數列的判定方法：（1）用定義：對任意的，都有n為等比數列

3、11(0)nnnnnnaaqaqqaaa??????或為常數，（2）等比中項：為等比數列21111(0)nnnnnnaaaaaa???????（3）通項公式：為等比數列??0nnnaABABa?????6、等比數列的證明方法：、等比數列的證明方法：列an（）A是等比數列B當p≠0時是等比數列BC當p≠0，p≠1時是等比數列D不是等比數列【例【例2】已知等比數列1，x1，x2，…，x2n，2，求x1x2x3…x2n【例3】a(1)a=4a

4、n25等比數列中，已知，＝－，求通項公12式；(2)已知a3a4a5＝8，求a2a3a4a5a6的值【例【例4】求數列的通項公式：(1)an中，a1＝2，an1＝3an＋2(2)an中，a1=2，a2＝5，且an2－3an1＋2an＝0三、三、考點分析考點分析考點一：等比數列定義的應用考點一：等比數列定義的應用1、數列滿足，，則_________??na??1123nnaan????143a?4a?2、在數列中，若，，則該數列的通項??