旋轉(zhuǎn)變換[下學(xué)期] 浙教版2 (最新)

1、2.4生活中的旋轉(zhuǎn),觀察生活,問(wèn)：這些日常的物體運(yùn)動(dòng)，都給人一種怎樣的感覺(jué)？,你能在圖中找出共同特點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)嘛?,提示:風(fēng)車葉片的運(yùn)動(dòng)、鐘表的擺動(dòng)、時(shí)鐘的走動(dòng)。（從運(yùn)動(dòng)物體各部分旋轉(zhuǎn)的方向和角度考慮。）,再舉一些生活中常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)變換的例子,（1）左邊情景中的轉(zhuǎn) 動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同 特征？,（2）它們?cè)谵D(zhuǎn)動(dòng)過(guò) 程中，其形狀、大 小、位置是否發(fā)生 改變？,運(yùn)動(dòng)物體各部分旋轉(zhuǎn)的方向和角度都相同；到旋轉(zhuǎn)中心的距離保持

2、不變。,問(wèn)：通過(guò)以上的觀察和討論，你認(rèn)為我們應(yīng)怎樣歸納概括旋轉(zhuǎn)變換的概念呢？,由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過(guò)程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，(3) 轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度， 這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn)。這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。,你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)變換的例子嗎?,做一做,1、如圖,經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)變換,可由射線OP得到射線OQ？,將射線OP繞著點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到

3、射線OQ。,2、如圖所示是一雙手的圖片。你認(rèn)為能否經(jīng)過(guò)一定的旋轉(zhuǎn)變換，使左手的圖形與右手的圖形重合？經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換呢？你從中得到什么結(jié)論？用你的左、右手試一試。,,,,旋轉(zhuǎn)變換必須指明:1、旋轉(zhuǎn)中心,2、旋轉(zhuǎn)方向,3、旋轉(zhuǎn)角度.,旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換、平移變換有何異同點(diǎn)?,不變,不變,改變,不變,不變,不變,不變,不變,改變,,,O,A,,1、求點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80º后的像,2、如圖，O是△ABC外一點(diǎn)。以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)

4、中心，將△ABC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。,∴△A ′ B ′ C ′就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的像,,,,,,,,,,,,,C',A',B',,O,,,,作法：,1、以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別把點(diǎn)A、B、C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)80°，得點(diǎn)A ′ 、B ′、 C ′ 。,2、連結(jié) A ′ B ′ 、 B ′ C ′ 、A ′ C ′ 。,⑴旋轉(zhuǎn)中心是什么？ 旋轉(zhuǎn)角是什么？,⑵經(jīng)過(guò)旋

5、轉(zhuǎn)，點(diǎn) A、B、C分別 移動(dòng)到什么位置？,⑶AO與A’O的長(zhǎng)有 什么關(guān)系？ BO與B’O呢？,⑷∠AOA’與∠BOB’ 有什么大小關(guān)系？,問(wèn)：通過(guò)對(duì)以上的討論，旋轉(zhuǎn)變換有些什么性質(zhì)？,,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。2. 任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連 線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。3. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),,,D,下圖由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小