公式法因式分解

1、因式分解,課前小測：1.選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）4X²+y² B. 4 x- (-y)² C. -4 X²-y³ D. - X²+ y²-4a² +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ）-(4a+1)(4a-1)

2、 B. -( 2a –1)(2a –1)-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：1）18-2b² 2) x4 –1,D,D,,因式分解的基本方法2,,運(yùn)用公式法 把乘法公式反過來用,可以把符合公式特點(diǎn)的多項(xiàng)式因式分解,這種方法叫公式法.,(1) 平方差公

3、式： a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,,,平方差公式反過來就是說：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,a² - b² = (a+b)(a-b),,因式分解,平方差公式：(a+b)(a-b) = a

4、8; - b²,整式乘法,,將下面的多項(xiàng)式分解因式1) m² - 16 2) 4x² - 9y²,m² - 16= m² - 4² =( m + 4)( m - 4),,a² - b² = ( a + b)( a - b ),,,,,,4x² - 9y²=(2x)&#

5、178;-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y),,,,,,,例1.把下列各式分解因式（1）16a²- 1 ( 2 ) 4x²- m²n² ( 3 ) — x² - — y²,9,25,1,16,( 4 ) –9x² + 4,,解：1）16a²-1=(4a)² - 1

6、=(4a+1)(4a-1),,解：2） 4x²- m²n² =(2x)² - (mn)² =（2x+mn)(2x-mn),例2.把下列各式因式分解( x + z )²- ( y + z )²4( a + b)² - 25(a - c)²4a³ - 4a(x + y + z)² - (x – y

7、– z )²5)—a² - 2,1,2,鞏固練習(xí)：1.選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）4X²+y² B. 4 x- (-y)² C. -4 X²-y³ D. - X²+ y²-4a² +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ）

8、-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a –1)(2a –1)-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：1）18-2b² 2) x4 –1,D,D,,完全平方公式,現(xiàn)在我們把這個公式反過來,很顯然，我們可以運(yùn)用以上這個公式來分解因式了，我們把它稱為“完全平方

9、公式”,我們把以上兩個式子叫做完全平方式,“頭” 平方, “尾” 平方, “頭” “尾”兩倍中間放.,判別下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特點(diǎn)：,1、必須是三項(xiàng)式,2、有兩個平方的“項(xiàng)”,3、有這兩平方“項(xiàng)”底數(shù)的2倍或-2倍,下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,請補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式,我們可以通過以上公式把“完全平方式”分解因式我們稱之為：運(yùn)用完全平方公式分解因式,例題：把下列式子

10、分解因式,4x2+12xy+9y2,請運(yùn)用完全平方公式把下列各式分解因式：,練習(xí)題：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+

11、b2,D,C,3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2 C、 D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4,D,D,,5、把 分解因式得

12、 （ ）A、 B、6、把 分解因式得 （ ）A、 B、,B,A,,7、如果100x2+kxy+y2可以分解為（10x-y)2,那么k的值是（ ）A、20 B、-20 C、10 D、-108、如果x2+mxy+

13、9y2是一個完全平方式，那么m的值為（ ）A、6 B、±6 C、3 D、±3,B,B,,9、把 分解因式得（ ）A、 B、C、 D、10、計算 的結(jié)果是（ ）A、 1 B、-1C、 2 D、-2,C