新人教a版高中數(shù)學(xué)-必修

1、12.2.12.2.1《用樣本的頻率分布估計總體分布》《用樣本的頻率分布估計總體分布》【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過實(shí)例體會分布的意義和作用；2.在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖；3.通過實(shí)例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖教學(xué)難

2、點(diǎn)：能通過樣本的頻率分布估計總體的分布【知識鏈接】【知識鏈接】說一說簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣各自的特點(diǎn)、操作步驟和適用的范圍。類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣從總體中逐個抽取總體個數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分樣時采用簡隨機(jī)抽樣總體個數(shù)較多分層抽樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取分層抽樣時采用簡

3、單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成【引入】【引入】在統(tǒng)計中，為了考察一個總體的情況，通常是從總體中抽取一個樣本，用樣本的有關(guān)情況去估計總體的相應(yīng)情況。這種估計大體分為兩類，一類是用樣本頻率分布估計總體分布，一類是用樣本的某種數(shù)字特征（例如平均數(shù)、方差等）去估計總體的相應(yīng)數(shù)字特征。下面我們先通過案例來介紹總體分布的估計?！緦W(xué)習(xí)過程】【學(xué)習(xí)過程】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃

4、在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費(fèi)，超出a的部分按議價收費(fèi)。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？你認(rèn)為，為了了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？為了制定一個較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等。因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計全市居民用水量的

5、分布情況。（見課本表2－1）66P分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律?？梢宰屛覀兏宄目吹秸麄€樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。一、頻率分布直方圖頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在

6、各個小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：（1）計算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差3區(qū)間界限[122126)[126130)[130134)[134138)[138142)[142146)人數(shù)5810223320區(qū)間界限[146150)[150154)[154158)人數(shù)1165（1）列出樣本頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）畫出頻率分布折線圖；（4）估計身高小于134ｃｍ的人數(shù)

7、占總?cè)藬?shù)的百分比.。分析分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。解：（１）樣本頻率分布表如下：（2、3）其頻率分布直方圖如下：（4）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.040.070.08=0.19，所以我們估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.變式訓(xùn)練：為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方

8、形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？(3)在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正分組頻數(shù)頻率[122126)50.04[126130)80.07[130134)100.08[13