圓的切線(xiàn)3

1、三 圓的切線(xiàn)的性質(zhì)及判定定理,1、掌握切線(xiàn)的性質(zhì)定理及判定定理，并能初步 運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題；2、通過(guò)切線(xiàn)性質(zhì)定理和判定定理的學(xué)習(xí),進(jìn)一步 體會(huì)探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和體驗(yàn)利用數(shù)學(xué)證明解決 問(wèn)題的思想, 提高分析、歸納問(wèn)題的能力；3、 在學(xué)習(xí)中要勤于思考、勇于探索，養(yǎng)成良好 的學(xué)習(xí)習(xí)慣,學(xué)習(xí)目標(biāo) ：,,A,P,Q,探究1:⊙O的半徑為r, 直線(xiàn)PQ與⊙O相切于A,涉及切線(xiàn)問(wèn)題時(shí)常作的輔助線(xiàn),

2、若連接OA，則OA⊥PQ嗎？為什么？,A’,,二 新知學(xué)習(xí),假設(shè)OA與PQ不垂直,過(guò)O點(diǎn)作OA⊥PQ,垂足為A’,那么OA’<OA(垂線(xiàn)段最短）,根據(jù)相切可知OA’=r（d=r) 而OA也等于r,故產(chǎn)生矛盾，假設(shè)不成立,見(jiàn)切點(diǎn)、連半徑、得垂直,反證法,,,,切線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí),已知：⊙O的半徑等于3，圓O外一點(diǎn)P到圓心O的距離為5過(guò)P作圓的兩條切線(xiàn)PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B。求：PA、PB的長(zhǎng),,,5,3,PA=PB=4,,,

3、切線(xiàn)判定練習(xí)1,已知：等腰三角形OAB的底邊AB經(jīng)過(guò)⊙O上一點(diǎn)C，且C為AB中點(diǎn)求證：AB是⊙O的切線(xiàn),,,,,,切線(xiàn)判定練習(xí)2,已知：P為⊙O外一點(diǎn)，以O(shè)P為直徑作圓交⊙O于A、B兩點(diǎn)，連接PA、PB那么PA、PB是⊙O的切線(xiàn)嗎？,A,B,,,三 知識(shí)應(yīng)用,,四 練一練,,,,,,B,A,R,O,P,Q,,1已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB,P是 OA上任意一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交 ⊙O 于Q，過(guò) Q作 ⊙O的切線(xiàn)

4、交 OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于R．求證：RP=RQ,證明：連結(jié)OQ．,∵OA⊥OB，,∵RQ是⊙O的切線(xiàn),∴∠ORQ=900,即 ∠RQP +∠OQ B=900,,∠ B +∠BPO =900,而∠RPQ =∠BPO,∴ ∠RPQ +∠ B=900,,∵OQ=OB，,∴∠ B =∠OQB,∴ ∠RPQ =∠RQP,∴RP=RQ,2已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD．求證：DC是⊙O的切線(xiàn)．,,,,,,,C,B,D,O

5、,,1,2,3,4,證明：連結(jié)OD．,A,∵OD＝OB，OC＝OC，∴△ODC≌△OBC．∴∠ODC＝∠OBC．,∵BC是⊙O的切線(xiàn)，∴∠OBC＝90°．,∵OA＝OD，∴∠1＝∠2，,∵AD∥OC，∴∠1＝∠3， ∠2＝∠4 ∴∠3＝∠4．,∴∠ODC＝90°． ∴DC是⊙O的切線(xiàn)．,精品課件！,精品課件！,切線(xiàn)的判定方法3 判定定理法,切線(xiàn)的判定方法2 d=R法,2切線(xiàn)