中考數(shù)學復習圓的練習之切線的判定

1、2019長沙中考數(shù)學復習：圓的練習之切線的判定長沙中考數(shù)學復習：圓的練習之切線的判定2019年中考數(shù)學復習圓的練習之切線的判定如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點，PC與⊙O相切，切點為C，點D是⊙上一點，連接PD.已知PC=PD=BC.下列結論：(1)PD與⊙O相切(2)四邊形PCBD是菱形(3)PO=AB(4)∠PDB=120.其中正確的個數(shù)為()A.4個B.3個C.2個D.1個分析：(1)利用切線的性質得出∠PCO=90，進而得

2、出△PCO≌△PDO(SSS)，即可得出∠PCO=∠PDO=90，得出答案即可(2)利用(1)所求得出：∠CPB=∠BPD，進而求出△CPB≌△DPB(SAS)，即可得出答案(3)利用全等三角形的判定得出△PCO≌△BCA(ASA)，進而得出CO=PO=AB(4)利用四邊形PCBD是菱形，∠CPO=30，則DP=DB，則∠DPB=∠DBP=30，求出即可.解：(1)連接CO，DO，∵PC與⊙O相切，切點為C，∴∠PCO=90，在△PCO

3、和△PDO中，，∴△PCO≌△PDO(SSS)，∴∠PCO=∠PDO=90，∴PD與⊙O相切，故此選項正確(2)由(1)得：∠CPB=∠BPD，在△CPB和△DPB中，，∴△CPB≌△DPB(SAS)，∴BC=BD，∴PC=PD=BC=BD，∴四邊形PCBD是菱形，故此選項正確(3)連接AC，∵PC=CB，∴∠CPB=∠CBP，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=90，在△PCO和△BCA中，，∴△PCO≌△BCA(ASA)，∴AC=CO，∴