3.2.1一元二次不等式及其解法省級優(yōu)質(zhì)課課件(第1課時)

1、§3.2 一元二次不等式及其解法,第一課時,學(xué)校要在長為8,寬為6 的一塊長方形地面上進行綠化,計劃四周種花卉,花卉帶的寬度相同,中間種植草坪(圖中陰影部分).為了美觀,現(xiàn)要求草坪的種植面積超過總面積的一半,此時花卉帶的寬度的取值范圍是什么?,整理得,設(shè):花卉帶的寬為 ,則依題意有,整理得,創(chuàng)設(shè)情景 引入新課,一元二次不等式的一般形式：,一元二次不等式的定義：,只含有一個未知

2、數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2 的不等式叫做一元二次不等式.,探究一元二次不等式 的解集,二次方程有兩個實數(shù)根：,二次函數(shù)有兩個零點：,即：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點,（1）一元二次方程 的根與二次 函數(shù) 的零點的關(guān)系：,互動探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律,不等式x2 -x-6>0 的解集為

3、 。 不等式x2 -x-6<0 的解集為 。,x6,,y,x,,0,,(2)當(dāng)x取 時，y=0？ 當(dāng)x取 時，y>0？ 當(dāng)x取 時，y<0?,x=1 或 6,1 &l

4、t; x <6,﹛x|x6﹜,﹛x| 1 <x <6﹜,大于0取兩邊，小于0取中間.,(3)由圖象得：,,,,,,,,,,,無實根,,啟發(fā)引導(dǎo) 形成結(jié)論,思考,典例剖析 規(guī)范步驟,數(shù)形結(jié)合,,典例剖析 規(guī)范步驟,一看：看二次項系數(shù)是否為正，若為 負(fù)化為正。,求一元二次不等式的一般步驟：,二算：算△及對應(yīng)方程的根。,三寫：由對應(yīng)方程的根，結(jié)合不等號的方向，根據(jù)函數(shù)圖象寫出不等式的解集。,,練習(xí)：解下列不等式：,當(dāng)堂

5、訓(xùn)練 鞏固深化,,典例剖析 規(guī)范步驟,,練習(xí) 解下列不等式:,靈活運用 能力提升,靈活運用 能力提升,,靈活運用 能力提升,(3) 4(2x2+2x＋1)＞x(4－x).,靈活運用 能力提升,靈活運用 能力提升,知識內(nèi)化 融會貫通,,2.解不等式,,知識內(nèi)化 融會貫通,,1.一元二次不等式的定義與一般形式.,2.三個“二次”的關(guān)系.,3.一元二次不等式的解法及其步驟.,4.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想.,5.認(rèn)識方法：特殊到一般的辯證法．