2019屆高考數(shù)學(xué)專題十一數(shù)列求通項公式精準培優(yōu)專練理201811081153

1、1培優(yōu)點十一培優(yōu)點十一數(shù)列求通項公式數(shù)列求通項公式1.累加、累乘法例1：數(shù)列??na滿足：11a?，且121nnnaa????，求na【答案】22nnan???【解析】121nnnaa????，1121nnnaa?????，L，12121aa???，累加可得：????1211221222112321nnnnaannn?????????????????L，22nnan????2nS與na的關(guān)系的應(yīng)用例2：在數(shù)列??na中，11a?，222

2、1nnnSaS??，則??na的通項公式為_________【答案】112212311nnannn???????????【解析】∵當2nn???N時，1nnnaSS???，222111222221nnnnnnnnnnSSSSSSSSSS????????????，整理可得：112nnnnSSSS????，1112nnSS????，1nS???????為公差為2的等差數(shù)列，??1111221nnnSS???????，121nSn???，11

3、2212311nnannn???????????3構(gòu)造法32數(shù)列??na滿足112a?，111nnaa???，則2018a等于（）A12B1?C2D3【答案】B【解析】1n?時，2121a????，??3112a????，411122a???，5121a????，∴數(shù)列的周期是3，∴??20182337221aaa??????故選B3在數(shù)列??na中，若12a?，且對任意正整數(shù)m、k，總有mkmkaaa???，則??na的前n項和為nS

4、?（）A??31nn?B??32nn?C??1nn?D??312nn?【答案】C【解析】遞推關(guān)系mkmkaaa???中，令1k?可得：112mmmaaaa?????，即12mmaa???恒成立，據(jù)此可知，該數(shù)列是一個首項12a?，公差2d?的等差數(shù)列，其前n項和為：??????11122122nnnnnSnadnnn?????????故選C4數(shù)列??na的前n項和為nS，若??21nSnn????N，則2017a的值為（）A2B3C20