copula 理論國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及展望: 一個(gè)文獻(xiàn)綜述_第1頁
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文檔簡介

1、Wkingpaper201401Copula理論國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及展望:一個(gè)文獻(xiàn)綜述黃在鑫內(nèi)容提要:Copula技術(shù)的應(yīng)用使得刻畫更為復(fù)雜的多變量聯(lián)合分布成為可能。Copula理論自引入我國以來便被廣泛應(yīng)用于金融、經(jīng)濟(jì)等各領(lǐng)域。本文分別從Copula理論發(fā)展歷程及最新進(jìn)展、幾種基于Copula理論的計(jì)量模型、Copula理論應(yīng)用現(xiàn)狀等幾方面系統(tǒng)地梳理及總結(jié)了國內(nèi)外Copula理論的發(fā)展及代表性研究成果,最后從Copula理論展望及Copu

2、la理論在我國的應(yīng)用前景兩方面進(jìn)行了前瞻。關(guān)鍵詞:Copula;時(shí)變Copula;尾部相關(guān)性;CopulaVaR;CoVaR中圖分類號(hào):F222.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AThedevelopmentofCopulaTheyitsfurfure:AsurveyAbstract:TheapplicationofCopulatechnologymakesitbecomepossibletoacterizethejointdistributionoft

3、hemecomplexmultivariate.SincetheintroductionofCopulatheyinChinaithasbeenwidelyusedinvariousfieldssuchasfinanceeconomicssoon.InthispaperwesystematicallysummarizethelatestinnovationsofCopulatheydomesticabroadthroughthefoll

4、owingaspects:firstthelatestdevelopmentsofCopulatheysecondseveraleconometricmodelsbasedonCopulatheythirdthemainapplicationfieldsofCopulathey.finallyweanalyzedthesepapersthroughtheoutlookoftheInnovationofCopulatheyitsfurfu

5、reinChina.Keywds:CopulatimevaryingcopulataildependenceCopulaVaRCoVaR注:本文尚未公開發(fā)表,僅用于大家學(xué)習(xí)、交流使用,謝絕索引及其它用途。Wkingpaper201401121122(...)=(()()...())NNNFxxxCFxFxFx(1)當(dāng)11()...()NNFxFx為連續(xù)函數(shù)時(shí),可以唯一確定Copula函數(shù)12(...)NCuuu;當(dāng)邊緣分布11()...

6、()NNFxFx為一元分布函數(shù)時(shí),12(...)NCuuu為Copula函數(shù),可以用式(1)求出12(...)NFxxx為N維隨機(jī)變量12...NXXX的聯(lián)合分布函數(shù)。(二)Copula函數(shù)分類及多種Copula函數(shù)Copula函數(shù)可按照多種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,例如從靜態(tài)或動(dòng)態(tài)角度可分為靜態(tài)Copula函數(shù)及時(shí)變Copula函數(shù),從參數(shù)數(shù)量分為單參數(shù)Copula函數(shù)及多參數(shù)Copula函數(shù),從結(jié)構(gòu)類型劃分可以分為固定結(jié)構(gòu)Copula函數(shù)及變結(jié)

7、構(gòu)Copula函數(shù)等。Joe(1997)在其書中較為詳細(xì)地介紹了多種Copula函數(shù)以及常見的Copula函數(shù)種類,同時(shí)以參數(shù)的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)將Copula函數(shù)總結(jié)為三大類:雙變量單參數(shù)Copula簇、雙變量雙參數(shù)Copula簇及多變量Copula簇。在研究中使用最多的Copula函數(shù)主要有阿基米德Copula函數(shù)簇(FrankCopula、ClaytonCopula及GumbelCopula)、橢圓Copula函數(shù)簇(tCopula及Ga

8、ussianCopula)等(Nelsen1999)。除此之外,學(xué)者們又創(chuàng)造出來多種Copula函數(shù),這些Copula函數(shù)被廣泛應(yīng)用于金融、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,根據(jù)其自身特點(diǎn)可分別用于解決不同的問題。例如,ClaytonCopula能夠刻畫數(shù)據(jù)的上尾特性,GumbelCopula能夠刻畫數(shù)據(jù)的下尾特性,F(xiàn)rankCopula能夠刻畫數(shù)據(jù)的對(duì)稱性特性,但為了能夠充分利用這些Copula函數(shù)刻畫數(shù)據(jù)的優(yōu)勢,Li(2000)提出了混合Copula函數(shù)。

9、由于這種Copula函數(shù)能夠結(jié)合多種Copula函數(shù)的特點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)不同特征的靈活刻畫,因此眾多學(xué)者應(yīng)用混合Copula函數(shù)研究了金融領(lǐng)域問題,并取得較好效果(韋艷華2005、Hu2006、Lai2010);靜態(tài)Copula能夠從靜態(tài)角度刻畫變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu),但是對(duì)時(shí)間序列而言,不同時(shí)間序列之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)并非一成不變的。于是Patton(2002)(2006ab)提出了時(shí)變Copula函數(shù)的概念(HansManner200920

10、12)。這種Copula函數(shù)通過使用ARMA(110)過程來刻畫相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律,應(yīng)用于金融領(lǐng)域便可以刻畫時(shí)變的股票市場相關(guān)性及相關(guān)結(jié)構(gòu)(Goberghetal.2005、Ozun2007、Giacomini2009、Hafner2010、Chen2013);時(shí)間序列是一直存在變化的,因此數(shù)據(jù)的狀態(tài)也會(huì)發(fā)生改變,于是Hamilton(1989)(1994)提出了機(jī)制轉(zhuǎn)換模型,并由Pelletier(2006)等學(xué)者應(yīng)用于Copula領(lǐng)

11、域構(gòu)造出機(jī)制轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)。機(jī)制轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)主要適用于研究具有明顯狀態(tài)變化的問題(金融危機(jī)爆發(fā)、新的金融政策實(shí)施),旨在通過刻畫狀態(tài)的變化揭示出狀態(tài)變化前后各種指標(biāo)的變化(RenGarcia2007、D.Kenourgios2011、N.Naifar2013、Wang2013)。除了以上介紹的幾種Copula函數(shù),實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中還會(huì)遇到EFGMCopulas(Mgenstern1960)、極值Copula(GdonGuden

12、df2009)、Autocopulas(PRakonczai2012)、Exchangeablecopulas(RobertoGhiselliRicci2012)、Sibuyacopulas(MariusHofert2013)、Singularcopula(FabrizioDurante2013)、Timedependentcopulas(JeanDavidFermanian2012)、Bernsteincopula函數(shù)簇(Sancet

13、ta2004、NKolev2006、DotheaDiers2012)、Quasicopulas(NKolev2006)等多種Copula函數(shù)類型。此外,P.Jawski(2009)還介紹了LvyCopula、SemimartingaleCopula、ConsistentSemimartingaleCopula、MarkovCopula等其他Copula函數(shù)。三、幾種幾種主流的主流的基于基于Copula理論理論的計(jì)量模型的計(jì)量模型理論創(chuàng)新

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