b233;zier樣條曲線的局部修改

1、合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文Bézier樣條曲線的局部修改姓名：劉植申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：蘇化明20040501L o c a l m o d i f i c a t i o n so f t h eB 6 z i e r s p l i n e c u r v e sA b s t r a c tI nC A G D ．w eo f t e na d j u s t 也e s h a p eo f c u r

2、 v e s o rc h a n g et h e s i t e o fc u r v e s ．T h i st h e s i sm a i n l yd i s c u s s e s t h eq u e s t i o n o f l o c a lm o d i f i c a t i o n s o f t h e B d z i e rs p l i n ec u r v e si nC o m p u t e r

3、A i d e d G e o m e t r y D e s i g n ．I ti sc o m p o s e do f f o u r c h a p t e i ' s ．I n t h e f i r s tc h a p t e r , w e i n t r o d u c et h e c o n c e p ta n dp r o p e r t i e s o ft h e B d z i e rc u r

4、 v e s ．T h e q u e s t i o no f c o n t i n u i t ya n d m o d i f i c a t i o no f t h eB 6 z i e rc u r v e si s g i v e n ．A n d w e i n t r o d u c et h ec o n t e x ta n d p r o d u c e o f t h eq u e s t i o no f

5、t h et a f f e t ac u r v ew i t l lg i v e n t a n g e n t p o l y g o n ．I nt h es e c o n dc h a p t e r , ac l a s so fp o l y n o m i a lb l e n d i n gf u n c t i o n so f d e g r e en + li sp r e s e n t e d ．B a

6、s e d o nt h ef u n c t i o n s ．w e p r e s e n tp o l y n o m i a l c u r v e s 謝t l ls o m e s h a p ep a r a m e t e r s ．T h eg e n e r a t e dc u r v e sa r e s i m i l a rw i t ht h ed e g r e en B 6 z i e rc u r

7、v e s ．B yc h a n g i n gt h e v a l u e o f t h e s h a p e p a r a m e t e r , w e c a i la d j u s tt h ea p p r o a c h i n g d e g r e eo ft h ec u r v e st o t h e i rc o n t r o lp o l y g o n a n d m a n i p u l

8、a t e t h ed e g r e en B 6 z i e r c u r v e sf r o mb o t hs i d e s ．I n t h e t h i r dc h a p t e r ’w e p r e s e n t ac l a s so f C 2 - c o n t i n u o u s s p l i n ec u r v e so f d e g r e e4 、Ⅳi t l l s o m e

9、 s h a p ep a r a m e t e r ．T h es e g m e n t e dc a r v e sa r e a l l s h a p ep r e s e r v i n gt og i v e np o l y g o n ．B yc h a n g i n gt h ev a l u eo ft h es h a p ep a r a m e t e r , w eC a l l a d j u s t

10、 t h ea p p r o a c h i n gd e g r e eo f t h ec u r v e st Ot h e i rc o n t r o l p o l y g o n ．T h er e s u l t s h a v ed e f i n i t eg e o m e t r i cm e a n i n g st h a t a r e u s e f u l f o rs h a p em o d i

11、f i c a t i o n a n d r e p r e s e n t a t i o no fC U r V e S ．I nt h e f o r t hc h a p t e r , w ep r o p o s e sa na p p r o a c ho f c o n s t r u c t i n g p l a n a rp i e c e w i s eB d z i e rc u r v eo f3 r d

12、、4 t ha n d6 t hd e g r e ew i t ha l le d g e st a n g e n tt o a g i v e n c o n t r o lp o l y g o n a n d t h ec u r v es e g m e n t sa r ej o i n e dt o g e t h e r w i t hC 1 、C 2a n d C 5 - c o n t i n u i t y ．T

13、 h e s e g m e n t e dB d z i e r c u r v e sa r e a l ls h a p e —p r e s e r v i n g t ot h e i r t a n g e n tp o l y g o n ．T h i sc h a p t e r g i v e s t h e a d m i s s i b l es c o p e o f t h e i n n e r c o n

14、t r o l p o i n t so f t h en e x tt w o c u r v e si n o r d e r t o g u a r a n t e e i t ’S c o n t i n u i t y a t t h e c o m m o n { o i n i n ge n d ．T h e I o c a lm o d i f i c a t i o n sf o rt h e s e c l ／r &

15、#39; v e s a r e p o s s i b l e ．I t C a n l o c a l l yo rg l o b a l l ya p p r o x i m a t e st h et a n g e n t p o l y g o n ．T h ea u t h o r a c q u i r e s t h r e em a i n r e s u l t s ，i ．e ．a(chǎn) l l a p p r o a

16、 c h o f c o n s t r u c t i n gp o l y n o m i a lc u r v e s w i t hs o m e s h a p ep a r a m e t e r s ，C 2 - c o n t i n u o u s s p l i n e c u r v e so fd e g r e e4 w i t hs o m es h a p e p a r a m e t e r , a n

17、 d p l a n a r p i e c e w i s e B 6 z i e r c u r v eo f 3 r d 、4 t ha n d6 t hd e g r e e w i t hg i v e nc o n t r o l p o l y g o na n dt h e c u r v e s e g m e n t s a r ej o i n e dt o g e t h e rw i t hC 1 、C 2 a