廣義ball基和雙曲擬b233;zier曲線的研究

1、浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文廣義Ball基和雙曲擬Bézier曲線的研究姓名：沈莞薔申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)指導(dǎo)教師：汪國昭20050501濰濰大學(xué)硬士學(xué)譴論空A b s t r a c t弛e p a r a m e t e rc n r v e so rs u r f a c e s i nC A G D a r e a l lb a s e do nb a s i s ．I nt h i sp a

2、 p e r ,t 魏e r e a r e t w o p a r t s w h i c h 辯b o f 睡r e l a t e d t o b a s i s f i m c f i o 瓣．1 ．G e n e r a l i z e d B a l l c u r v e s h a v e g a i n e d t h e i r i m p o r t a n t s t a t i o n O i l t h ee

3、 n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n o fr a t i o n a l 《㈣s | H e r e , v c e w i i i f i n d t h e i r r u l e s b yc o m p a r i n gt h eg e n e r a l i z e dB a l l b a s i s w t d c hh a v ea l r e a d yb e e n

4、f o u n d ，a n dt h e nc o n s t r u c t a f a m i l y o f n e w g e n e r a l i z e d B a l lb a s i s ．F i r s t l y , w ef m d t h ed e g r e ee s s e n c eo f g e n e r a l i z e dB a l lb a s i sb y c h a r a c t e

5、r i z i n gt h ed i s t r i b u t i o n 酸B e m s t e i nb a s i s ，W a n g - B a l lb a s i sa n d S a i d - B a l lb a s i s 淑f i g u r e s ，T h e n a 蠡黼鴦o f n e w g e n e r a l i z e dB a l lb a s i s 磚鼬僦W a n g - B a

6、i l b a s i sa n d S a i d - B a l lb a s i si sd e f i n e d ，a n d t h e i rp o s i t i v i t y , n o r m a l i z a t i o n ，s y m m e t r y , l i n e a ri n d e p e M e n c e ，a n dt h e f o r m u l a so ra l g o r R

7、l w n s t r a n s f o r m i n ge a c ho t h e rw i t hp o w e r b a s i s a n dB e m s t e i n b a s i sa 齡g i v e n 。S e c o n d l y , W ed e f i n et h e c o r r e s p o n d i n gg e n e r a l i z e dB a l l C U l W e

8、Sa n dg i v et h e i ra l g o r i t h m s o f r e c u r s i v e e v a l u a t i o n , d e g r e e - e l e v a t i o n a n d d e g r e e - r e d u c t i o n ,S u b s e q u e n t l y , w ec o m p a r et h er e s u l t s o

9、ft h i sp a p e rw i t ha n o t h e rg e n e r a l i z e dB a l lb a s i sb e t w e e nW a n g - B a l lb a s i sa n d S a i d - B a l lb a s i st o 疆I ' t O Wt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e m ，A t l a s t

10、 ．t h en e w b a s i s i se x t e n d e d t ot r i a n g l e 搬糖，W ed e f i n et h e 燃b a s i s a n dt h e n t h e c o r r e s p o n d i n g t r i a n g l e s u r f a c e o n t r i a n g l e f i e l d ．I n s u c c e s s i

11、 o n ，t h e i ra l g o r i t h m so f r e c u r s i v e e v a l u a t i o n a n dd e g r e e - e l e v a t i o n a r e g i v e n 。2 。髓eB d z i c rm o d e l i sw i d e l yu s e di nC A D 孵A M s y s t e m s ，B u t s i n c

12、ei ti sO r lt h ea l g e b r a i c p o l y n o m i a l s s p a c e ，i t o a n n o t r e p r e s e n ts o m e n o n a l g e b r a i c c u r v e s ，s u c h8 $ c i r c l e s , t h eh e l i c e sa n dh y t 跫r b o l a ，T h u

13、s , m a n yF r t e r a t u r e st r y 捻f i n dt h eq u a s iB e m s t e i nb a s i sO no t h e rs p a c e s ．1 1 1 i sp a p e rg i v e st h eq u a s iB e r n s t e i nb a s i sf o rt h eh y p e r b o l i c p 0 1 ) 7 t o