公理化方法與公理系統(tǒng)

1、摘要摘要公 理 化 方法是 現 代邏輯研究的 重要方 法。 從古 代希臘亞里士多 德三段論 和斯多葛學派的 命題邏輯為標志的公理化方法的萌芽階段，經過歐幾里得建立的半形式 化 公 理系統(tǒng)階 段， 發(fā)展到 現代弗雷 格、 希爾 伯 特、羅素等人建 立的 純形式科學的數理邏輯，公理化研究的道路經歷了兩干多年。其間公理系統(tǒng)由 實質公理學 發(fā)展到形式公 理學 和證明 論， 概念、 命題和推導 完全抽象成了 符號、 公式和變形規(guī)則。 形式公理系統(tǒng)

2、在數學、邏輯學發(fā)展中 起到重大推動作用， 并廣泛地應 用于 其它自 然及社會科學領域。本文綜述了 兩千年來公理學研究的整個過程，以 發(fā)展的不同 階段為脈絡討論各個公理系統(tǒng)的初始符號、 定義、公理及推理規(guī)則， 詳細探討了 各公理系統(tǒng)的 不同 特征， 并指出 這個發(fā)展過程具有其歷史必然性，必要性和局限 性。關鍵詞: 形式化，公理系統(tǒng)， 初始符號， 公理， 變形規(guī)則南開大學學位論文版權使用授權書本人 完全了 解南開大學關于收集、 保存、 使用

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