諧響應(yīng)分析理論求解與ansys求解

1、雖然在 ANSYS 中進(jìn)行諧響應(yīng)分析是一個很簡單的過程，只需要幾行代碼就可以實現(xiàn)。很多朋友根據(jù)書上或者網(wǎng)上已有的分析代碼稍作修改就可以進(jìn)行分析了。但是其中很多概念是否理解了呢，得到的結(jié)果有什么實際意義呢。下面通過介紹一個單自由度的彈簧振子的諧響應(yīng)分析理論求解，然后在 ANSYS 中求解。通過兩種結(jié)果的對比，以解釋一些概念。 這個例子是 Help 手冊中的VM86，很多振動學(xué)的教材中都會有這樣的例子。1.問題描述 如上圖是一個典型的單自由

2、度彈簧振子系統(tǒng)。假設(shè)此系統(tǒng)承受諧激勵載荷。其中 為激勵載荷的幅值， 為載荷的周期。2.理論基礎(chǔ) 此系統(tǒng)的動力方程為： (1)這個方程的求解方法很多，下面介紹一種最常用的求解方式： 方程兩邊同除以，得到(7)這樣就得到了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 的幅值 和相位角對于方程(3)的齊次方程的解，也就是瞬態(tài)解這里只是給出求解結(jié)果，以后有機(jī)會再寫詳細(xì)的求解過程。有阻尼系統(tǒng)的自由振動方程為：(8)工程中阻尼一般比較小，此方程的解可以表示為：于是振動微分方程的(