2017九年級數(shù)學上冊 25.2 平行線分線段成比例導學案 （新版）冀教版

1、25.2 25.2 平行線分線段成比例 平行線分線段成比例學習目標： 學習目標：1.學習并掌握平行線分線段成比例定理及其推論并學會運用.2.能夠運用平行線分線段成比例定理及推論解決問題.學習重點： 學習重點：平行線分線段成比例定理及其推論.學習難點： 學習難點：平行線分線段成比例定理及其推論的運用.一、 一、新知預習 新知預習問題 問題 1：如圖①，小方格的邊長均為 1，直線 l1∥l2∥l3,分別交直線 m,n 于點 A1，A2，A3

2、，B1，B2，B3.（1）利用勾股定理計算：（2）計算：圖① 圖②（3）這些比值有什么關系？你有什么發(fā)現(xiàn)？問題 問題 2：將 l2 向下平移到如圖②的位置，直線 m,n 與 l2 的交點分別為 A2，B2，你在上題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？如果將 l2 平移到其他位置呢？【猜想】在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，所截得的線段成比例嗎？【歸納】 【歸納】二、自學自測 二、自學自測

3、1.如圖，在△ABC 中，點 D，E 分別在邊 AB，AC 上，DE∥BC，已知 AE＝6， ＝ ，則 EC 的ADBD34長是( )自主學習 自主學習3(2) 如果把圖 1 中 A1A3，B1B3.兩條直線相交，交點剛落到上 l1 ，如圖 3 所得的對應線段的比 ________,依據(jù)是_____________________________. (3)如果把圖 1 中 A1A3，B1B3.兩條直線相交，交點剛落到上 l2，如圖

4、4 所得的對應線段的比_________,依據(jù)是______________________________________. 【歸納】推論：內容 字母表示 圖例推論 1 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線） ，所得的對應線段成比例.CFBEABAFABAE ? ?推論 2 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應邊成比例.BCEFABAFABAE ? ?EF∥BC為了便于記憶，平行中的

5、等比例式可使用一些簡單的形象化的語言：例 2：如圖所示，在△ABC 中，E，F(xiàn)，分別是 AB 和 AC 的點，且 EF∥BC.(1)如果 AE=7,EB=5,FC=4,那么 AF 的長是多少？解: ∵EF∥BC,∴________________.∵AE = 7, EB = 5 , FC = 4.∴AF=_________________.(2)如果 AB=10，AE=6，AF=5,那么 FC 的長是多少？解: ∵EF∥BC,∴__