地球的半徑

1、地球的半徑 地球的半徑公元 1858 年，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）發(fā)現(xiàn)：把一個扭轉(zhuǎn) 180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。因?yàn)?，普通紙帶具有兩個面（即雙側(cè)曲面） ，一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側(cè)曲面） ，一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色

2、，然后把其中一端翻一個身，如同上圖那樣粘成一個莫比烏斯帶。現(xiàn)在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會驚奇地發(fā)現(xiàn)，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個兩倍長的紙圈！有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實(shí)，我們可以把上述紙圈，莫比烏斯帶是一種拓?fù)鋱D形，什么是拓?fù)淠?？拓?fù)渌芯康氖菐缀螆D形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大

3、、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點(diǎn)重合為同一個點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點(diǎn)與變換了圖形的點(diǎn)之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，并且鄰近的點(diǎn)還是鄰近的點(diǎn)。這樣的變換叫做拓?fù)渥儞Q。拓?fù)溆幸粋€形象說法——橡皮幾何學(xué)。因?yàn)槿绻麍D形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進(jìn)行拓?fù)渥儞Q。例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓?fù)渥儞Q成為一個阿拉伯?dāng)?shù)字 8.因?yàn)椴话讶ι系膬蓚€點(diǎn)重合在一