廣義系統(tǒng)穩(wěn)定半徑的研究.pdf

1、廣義矩陣到達(dá)不穩(wěn)定的距離可以由系統(tǒng)(標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng))矩陣束來(lái)確定，但在奇異系統(tǒng)中將會(huì)產(chǎn)生困難，因?yàn)榫仃囀梢栽跓o(wú)窮小的擾動(dòng)變得不穩(wěn)定。測(cè)量這個(gè)距離時(shí)考慮系統(tǒng)受到有限的或者結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)是十分必要的。在本文中，從廣義系統(tǒng)的解的空間的角度出發(fā)，利用KCF變換討論了離散廣義狀態(tài)空間系統(tǒng)以及連續(xù)廣義狀態(tài)空間系統(tǒng)的穩(wěn)定半徑的問(wèn)題。定義了離散廣義狀態(tài)空間系統(tǒng)以及連續(xù)廣義狀態(tài)空間系統(tǒng)的穩(wěn)定半徑，并且給出了到達(dá)由正則因果且指數(shù)不超過(guò)1 的系統(tǒng)矩陣束，產(chǎn)生的不穩(wěn)定

2、的距離也就是穩(wěn)定半徑的計(jì)算公式。充分利用在酉變換下F-范數(shù)保持不變的性質(zhì)，把穩(wěn)定半徑的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)確定的矩陣函數(shù)的最小奇異值的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行求解。 全文結(jié)構(gòu)如下： 第一章：介紹了穩(wěn)定半徑問(wèn)題的研究背景，主要的研究方法及相關(guān)的概念和定理； 第二章：討論了連續(xù)時(shí)不變廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定半徑，給出了連續(xù)廣義系統(tǒng)穩(wěn)定半徑的定義，最后，把穩(wěn)定半徑的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)無(wú)約束的最小奇異值的問(wèn)題進(jìn)行求解； 第三章：討論了離散時(shí)