非負(fù)矩陣譜半徑的估計(jì).pdf

1、矩陣是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，其理論和方法在實(shí)際應(yīng)用中處理了很多復(fù)雜的問(wèn)題，具有表達(dá)簡(jiǎn)潔，對(duì)闖題實(shí)質(zhì)刻畫(huà)深入等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為處理數(shù)學(xué)問(wèn)題和工程技術(shù)里重要的數(shù)學(xué)工具。 矩陣?yán)碚撌且婚T(mén)重要的數(shù)學(xué)理論，很多實(shí)際問(wèn)題最后常常歸結(jié)為一個(gè)或一些大型系統(tǒng)矩陣(非負(fù)矩陣)，非負(fù)矩陣是矩陣論中的一個(gè)重要矩陣類(lèi)，對(duì)它研究的步伐始終就沒(méi)有停止過(guò)，對(duì)于非負(fù)矩陣特征值的求解及估計(jì)的研究是矩陣分析和數(shù)值代數(shù)研究的重要課題，而非負(fù)矩陣的Perron根的估計(jì)

2、和Perron余的研究越來(lái)越受到一些研究者的重視?；趯?duì)非負(fù)矩陣譜的估計(jì)在很多領(lǐng)域里有著廣泛的應(yīng)用，特別是對(duì)Perron根上下界的估計(jì)。 本文主要研究了非負(fù)矩陣Perron根界的估計(jì)和Perron余，得出了一些較好的結(jié)論，探討了非負(fù)分塊矩陣譜半徑的估計(jì)式，并且猜測(cè)出非負(fù)矩陣一列單調(diào)遞增下界和一列單調(diào)遞減上界；通過(guò)相似對(duì)角變換與Gerschgorin定理并且引進(jìn)一個(gè)參數(shù)，改進(jìn)了Fujian Duan，Kecun Zhang的結(jié)果，