1.3 正方形的 性質(zhì)與判定 同步練習1

1、1.3 正方形的性質(zhì)與判定 正方形的性質(zhì)與判定1、 四邊形 ABCD 中，AC、BD 相交于點 O，能判別這個四邊形是正方形的條件是（ ）A. OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BDB. AB∥CD，AC＝BDC. AD∥BC，∠A＝∠CD. OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC 2、在正方形 ABCD 中，AB＝12cm，對角線 AC、BD 相交于 O，則△ABO 的周長是（ ）A. 12+12 2 B. 12+6 2C.

2、12+ 2 D. 24+6 23、如圖，四邊形 ABCD 是正方形，延長 BC 至點 E，使 CE＝CA，連結(jié) AE 交 CD于點 F，則∠AFC 的度數(shù)是（ ） ．（A）150° （B）125° （C）135° （D）112．5°4、已知正方形的面積為 4，則正方形的邊長為________，對角線長為________．5、如左下圖，四邊形 ABCD 是正方形，△CDE

3、 是等邊三角形，則∠AED＝______，∠AEB＝______．6、如右上圖，四邊形 ABCD 是正方形，△CDE 是等邊三角形，求∠AEB 的度數(shù).7、已知：如左下圖，在正方形 ABCD 中，AE⊥BF，垂足為 P，AE 與 CD 交于點 E，BF 與 AD 交于點F，求證：AE＝BF．8、如圖，正方形 ABCD，AB＝a，M 為 AB 的中點，ED＝3AE， （1）求 ME 的長；（2）△EMC 是直角三角形嗎？為什么？ 9、如

4、左下圖，在正方形 ABCD 中，E、F、G、H 分別在它的四條邊上，且 AE=BF=CG=DH. 四邊形 EFGH 是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的？（2）△EMC 是直角三角形 理由略9、 【答案】 【答案】 四邊形 EFGH 是正方形. 10、 【提示】 先證四邊形 EFCG 為矩形，再證三角形 ADE 和三角形 CDE 全等11、 【答案】（1）BE＝CF，BE⊥CF（2）△ABE 和△AFC 可以通過旋轉(zhuǎn)而相