1.3 第2課時 正方形的判定2

1、第 2 課時 課時 正方形的判定 正方形的判定一．選擇題（共 一．選擇題（共 8 小題） 小題）1．已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD 四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形 ABCD 是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（ ）A．選①② B．選②③C．選①③D．選②④2．下列說法中，正確的是（ ）A．相等的角一定是對頂角B．四個角都相等的四

2、邊形一定是正方形C．平行四邊形的對角線互相平分D．矩形的對角線一定垂直3．下列命題中是假命題的是（ ）A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形4．已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，下列結論中不正確的有（ ）①當 AB=BC 時，它是菱形；②當 AC⊥BD 時，它是菱形；③當∠ABC=90°時，它是矩形；④當AC

3、=BD 時，它是正方形．A．1 組 B．2 組C．3 組D．4 組5．四邊形 ABCD 的對角線 AC=BD，AC⊥BD，分別過 A、B、C、D 作對角線的平行線，所成的四邊形EFMN 是（ ）A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四邊形6．如果要證明平行四邊形 ABCD 為正方形，那么我們需要在四邊形 ABCD 是平行四邊形的基礎上，進一步證明（ ）A．AB=AD 且 AC⊥BD B．AB=AD 且 AC=BD C．∠A=

4、∠B 且 AC=BD D．AC 和 BD 互相垂直平分7．下列命題中，真命題是（ ）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形8．如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分線 EF 交 BC 于點 D，交 AB 于點 E，且 BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形 BECF 為正方形的是（ ）16．如圖，在四邊形

5、 ABCD 中，AB=BC，對角線 BD 平分∠ABC，P 是 BD 上一點，過點 P 作 PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為 M，N．（1）求證：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形 MPND 是正方形．17．如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，過點 C 的直線 MN∥AB，D 為 AB 邊上一點，過點 D 作DE⊥BC，交直線 MN 于 E，垂足為 F，連接 CD、BE．（1）求證

6、：CE=AD；（2）當 D 在 AB 中點時，四邊形 BECD 是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若 D 為 AB 中點，則當∠A 的大小滿足什么條件時，四邊形 BECD 是正方形？請說明你的理由．18．如圖，在△ABC 中，點 D、E 分別是邊 AB、AC 的中點，將△ADE 繞點 E 旋轉 180°得到△CFE．（1）求證：四邊形 ADCF 是平行四邊形．（2）當△ABC 滿足什么條件時，四邊形 ADCF 是正方形？請