中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編：二次函數(shù)

1、第 1 頁(yè)（共 131 頁(yè)）二次函數(shù)一、選擇題1. （2017·湖北鄂州）如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a≠0)的圖像與 x 軸正半軸相交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸相交于點(diǎn) C，對(duì)稱軸為直線 x=2，且 OA=OC. 則下列結(jié)論：①abc＞0 ②9a+3b+c＜0 ③c＞－1 ④關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)有一個(gè)根為－a 1其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）A. 1 個(gè) B.

2、 2 個(gè) C.3 個(gè) D. 4 個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想．【分析】①由拋物線開口方向得 a＜0，由拋物線的對(duì)稱軸位置可得 b＞0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)位置可得 c＜0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；②當(dāng) x=3 時(shí)，y=ax2+bx+c=9a+3b+c＞0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；③【解答】①解：∵拋物線開口向下， ∴a＜0， ∵拋物線的對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè)， ∴b＞0， ∵拋物線與 y 軸的交點(diǎn)

3、在 x 軸下方， ∴c＜0， ∴abc＞0，∴①正確；②當(dāng) x=3 時(shí)，y=ax2+bx+c=9a+3b+c＞0，∴②9a+3b+c＜0 錯(cuò)誤；第 3 頁(yè)（共 131 頁(yè)）又 ∵點(diǎn) A（ x1， m） ， B（ x1+n， m） ，∴點(diǎn) A、 B 關(guān) 于 直 線 x=﹣ 對(duì) 稱 ，∴A（ ﹣ ﹣ ， m） ， B（ ﹣ + ， m） ，將 A 點(diǎn) 坐 標(biāo) 代 入 拋 物 線 解 析 式 ， 得 m=（ ﹣ ﹣ ） 2+（ ﹣ ﹣ ） b

4、+c， 即 m= ﹣+c，∵b2=4c，∴m= n2，故 選 D．2. (2017· 四 川 自 貢 )二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖，反比例函數(shù) y=與正比例函數(shù)y=bx 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸，可得 a、b 的值，根據(jù) a、b 的值，可得相應(yīng)的函數(shù)圖象．【解答】解：由 y=ax2+