二次函數(shù)題型分類總結(jié)學(xué)生版

1、1二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義（考點(diǎn)：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式）1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是.①y=x2－4x1；②y=2x2；③y=2x24x；④y=－3x；⑤y=－2x－1；⑥y=mx2nxp；⑦y=錯(cuò)誤！未定義書簽。錯(cuò)誤！未定義書簽。；⑧y=－5x。F(4)2、在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s=5t22t，則t＝4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為。3、若函數(shù)y=(m22m

2、－7)x24x5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍為。4、若函數(shù)y=(m－2)xm－25x1是關(guān)于的二次函數(shù)，則m的值為。x6、已知函數(shù)y=(m－1)xm215x－3是二次函數(shù)，求m的值。二次函數(shù)的對稱軸、頂點(diǎn)、最值二次函數(shù)的對稱軸、頂點(diǎn)、最值（技法：如果解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x－h(huán))2k，則最值為k；如果解析式為一般式y(tǒng)=ax2bxc則最值為4acb24a1拋物線y=2x24xm2－m經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則m的值為。2拋物y=x2bxc線的

3、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則b＝，c＝.3拋物線y＝x2＋3x的頂點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4若拋物線y＝ax2－6x經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為()A.B.C.D.131015145若直線y＝ax＋b不經(jīng)過二、四象限，則拋物線y＝ax2＋bx＋c()A.開口向上，對稱軸是y軸B.開口向下，對稱軸是y軸C.開口向下，對稱軸平行于y軸D.開口向上，對稱軸平行于y軸6已知拋物線y＝x2＋(m－1

4、)x－的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則m的值是_.147拋物線y=x22x－3的對稱軸是。8若二次函數(shù)y=3x2mx－3的對稱軸是直線x＝1，則m＝。9當(dāng)n＝______，m＝______時(shí)，函數(shù)y＝(m＋n)xn＋(m－n)x的圖象是拋物線，且其頂點(diǎn)在原點(diǎn)，此拋物線的開口________.10已知二次函數(shù)y=x2－2ax2a3，當(dāng)a=時(shí)，該函數(shù)y的最小值為0.11已知二次函數(shù)y=mx2(m－1)xm－1有最小值為0，則m＝______。12已知

5、二次函數(shù)y=x2－4xm－3的最小值為3，則m＝。函數(shù)函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)1拋物線y=x24x9的對稱軸是。2拋物線y=2x2－12x25的開口方向是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。3試寫出一個(gè)開口方向向上，對稱軸為直線x＝－2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式。4通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1）y=x2－2x1；（2）y=－3x28x－2；（3）y=－x2x－412145把拋物線y=x2b

6、xc的圖象向右平移3個(gè)單位，在向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=x2－3x5，試求b、c的值。3的值為。3.已知二次函數(shù)y=x2－(m1)x1，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是.4.已知二次函數(shù)y=－x23x的圖象上有三點(diǎn)A(x1y1)B(x2y2)C(x3y3)且30b0c0B.a0b0c=0C.a0b0b0Bb2aCabc0Dc0；②abc0③abc0④b24acbc，且a＋b＋c＝0，則它的圖象可能是圖所示的