c39;4中特殊拉格朗日子流形的構(gòu)造

1、東北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文C中特殊拉格朗日子流形的構(gòu)造姓名：蔡志丹申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：于祖煥20040401A b s t r a c tS p e c i a lL a g r a n g i a ns u b m a n i f o l d so fc o m p l e xE u c l i d e a ns p a c eC “h a v eb e e ns t u d i e dw i d e l ya n

2、 dd e e p l yo v e rt h el a s tf e wy e a r sT h e s e s u b —m a n i f o l d sa r ev o l u m em i n i m i z i n g ，i n p a r t i c u l a r ，t h e y a r em i n i m a ls u b —m a n i f o l d s ．S p e c i a lL a g r a n g

3、 i a nn - f o l d si nC “s h o u l d p r o v i d el o c a lm o d e l sf o rh o ws i n g u l a r i t i e sd e v e l o pi n S p e c i a lL a g r a n g i a nn —f o l d s i n C a l a b i —Y a u n —f o l d s ．T h i si st h em

4、 o s ti m p o r t a n tm o t i v a t i o nf o rt h i sp a p e r ．W h e nn = 2 ，S p e c i a lL a g r a n g i a ns u r f a c eo fC 2 a r ee x a c t l yc o m p l e x s u r f a c ew i t hr e s p e c t t oa n o t h e ro r t h

5、 o g o n a lc o m p l e xs t r u c t u r eo nR 4 ；C 2 W h e n1 1 = 3 ，D ．D ．J o y c eh a sc o n s t r u c t e da n ds t u d i e dd e e p l yal o t o ff a m i l i e so fS p e c i a lL a g r a n g i a n3 - f o l d si nC 3

6、T h es e c o n dp a r to ft h i s p a p e ri s t h ep r e l i m i n a r yk n o w l e d g ef o rt h el a t e rc o n s t r u c t i o no fS p e c i a lL a g r a n g i a n4 - f o l d s i n C 4 T h em a i n l yp a r t o ft h

7、i sp a p e ri s t h et h i r dp a r t ．I n t h i sp a r t ，w e c o n s t r u c ta n ds t u d ys e v e r a lf a m i l i e so fS p e c i a lL a g r a n g i a n4 一f o l d si nC 4 、u s i n gt h ee v o l u t i o ne q u a t i

8、o nc o n s t r u c t i o nm e t h o d T h e C O I l -s t r u c t i o nr e q u i r e s a s e to f e v o l u t i o n d a t a ( P ’x ) ，i n c l u d i n g a 3 - s u b m a n i f o l dPi I l R “．T h e nS p e c i a lL a g r a n

9、 g i a n4 - f o l d sN i n C 4i s t h es u b s e t o fC4s w e p to u tb yt h ei m a g eo fPu n d e ra1 - p a r a m e t e rf a m i l yo fl i n e a ro ra f f i n e m a p s 也：R 4 斗C 4 ，w h i c hs a t i s f ya f i r s t —o r

10、 d e rn o n l i n e a ro d ．e ．i nt ．T h ev e r ye q u a t i o ni s( 警) 6 州山( 擴(kuò)“叫m ‰～?產(chǎn)6A tl a s t ，w es h o wan e wm e t h o do fc o n s t r u c t i o no fS p e c i a lL a g r a n g i a nn —f o l d so fC “u s i n ga n (

11、 n 一1 1 一d i m e m s i o n a lo r i e n t e dm i n i m a l L e g e n d r i a ns u b m a n i f o l do fS 2 ”1 a n dc e r t a i np l a n ec u r v e s ㈣m a k i n gu s eo ft h i sm e t h o d ，w ei n c l u d ea n e w e x a m

12、p l e o fS p e c i a lL a g r a n g i a n4 - f o l d si nC 4 ．K e yW o r d s ：e v o l u t i o ne q u a t i o n ，S p e c i a l L a g r a n g i a ns u b m a n i —f o l d ，e v o l u t i o nd a t a ( P ’x ) ，s p e c i a ll a