關(guān)于冗余框架與c39;代數(shù)中若干問(wèn)題的研究

1、陜西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于冗余框架與C-代數(shù)中若干問(wèn)題的研究姓名：郅偉萍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：曹懷信20070501R e d u n d a n tf r a m e s a n d s o m e p r o b l e m si nC 4 -a l g e b r a sW e i - P i n gZ H IA b s t r a c t ：I nt h i sp a p e r ，S O m ec o n

2、 c e p t s a b o u tr e d u n d a n tf r a m e s a r ei n t r o -d u c e d ．N e c e s s a r ya n d s u f f i c m n tc o n d i t i o n sf o r a f r a m e t ob er e d u n d a n ta r eg i v e n ．E s p e c i a l l y , i ti s

3、 p r o v e dt h a tf r a m ei s n o n r e d u n d a n t i fa n d o n l yi f i ti sa R i e s zb a s i s ．O n t h e b a s i so f t h i s ，e f f e c t so nt h ew a v e l e tr e c o n s t r u c t i o nw i t hr e d u n d a n

4、tf r a m e sa r e d i s c u s s e d ．I n a u n i t a lC ’a l g e b r aA ，t h e i n v e r s ep r o b l e m o f c o n t r a h a r m o n i c a n d g e o m e t r i cm e D x i so fp o s i t i v ei n v e r t i b l ee l e m e n

5、 t s i n4 i s d i s c u s s e d ．O nt h eo t h e rh a n d ．w ed e f i n ei d e m p o t e n to p e r a t o ra l g e b r aa c t i n gO I la H i l b e r ts p a c e 爿．S o m e i m p o r t a n tp r o p e r t i e sa n dr e s u

6、l t s o fi d e m p o t e n to p e r a t o ra l g e b r a sa r eg i v e n ．T h i sp a p e ri sd i v i d e di n t o f o u rc h a p t e r s ．I n C h a p t e r1 ，s o m en o t i o n s a n d d e f i n i t i o n s a l e i n t r

7、 o d u c e d a n d s o m e w e l l - k n o w nt h e o r e m s t i t l eg i v e n ．I n S e c t i o n1 ．1 ，w eg i v es o m e t o e h n o l o g i e sa n d n o t a t i o n s ，a n di n -t r o d u c e dt h e d e f i n i t i o

8、n so fr e d u n d a n tf r a m e s ，n o n r e d u n d a n tf r a m ei nH i l b e r t s p a c e ，i n v e r t i b l ep o s i t i v eo p e r a t o r ，f r a m eo p e r a t o r ，c o n t r o h a r m o n i ea n dg e o m e t r i

9、 cm e a n s ，i d e m p o t e n to p e r t o r a l g e b r a sa n d S Oo n ．I nS e c t i o n1 ．2 ，w eg i v e ns o m ew e l l - k n o w nt h e o r e m sf o rt h e c o n v e n i e n c eo f t h e f o l l o w i n gs t a t e m

10、 e n t s ．I nC h a p t e r 2 ，w ef i r s ti n t r o d u c et h ec o n c e p to f r e d u n d a n tf r a m e sa n dg i v ean e c e s s a l Ta n ds u f f i c i e n tc o n d i t i o n sf o ra f r a m et ob er e d u n d a n

11、t ．S o m ee q u i v a l e n tc h a r a c t e r i z a t i o no fr e d u n d a n tf r a m e sa r eg i v e n ．I nC h a p t e r3 ，w e s t u d yt w o n o n l i n e a re q u a t i o n s忙￡一扛。蜘。1 La n d{ x 剪：= z a + 一2 曠b x - ，l