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1、南開大學(xué)博士學(xué)位論文由服從群作用的C-對應(yīng)的交叉乘積姓名:郝改申請學(xué)位級別:博士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:吳志強(qiáng)20081001A b s t r a c tr 九’ · ‘ · 一·I。1h e p a p e rl so r g a n i z e da sf o l l o w s .I nC h a p t e r1 ,w er e c a l lt h e h i s t o r ya n dc r
2、 o s s e dp r o d u c t s .A n d t h e nw e i n t r o d u c ed e v e l o p m e n to fg r a p h C * - a l g e b r a sa n dt h em a i n r e s u l t so ft h i st h e s i s .I nC h a p t e r2 ,w e g i v es o m eb a s i cd e
3、f i n i t i o n s a n df a c t st h a t w en e e da b o u tH i l b e r tC + 一m o d u l e s ,C ‘一c o r r e s p o n d e n c e ,O xa n d c r o s s e d p r o d u c t s .I nC h a p t e r 3 .w e w i l ls t u d y a c t i o n s
4、a n d c r o s s e d p r o d u c t s o fC ’一c o r r e s p o n d e n c e sb yd i s c r e t ea m e n a b l eg r o u p s .G i v e naC * - c o r r e s p o n d e n c e ( X ,A ,矽) w i t ha c o n -t i n u o u sa c t i o n ( ,y ,
5、口) b yad i s c r e t ea m e n a b l eg r o u pG ,w h e r e 咖i si n j e c t i v ew i t hl c ( x ) ∈妒( A ) ,w ed e f i n ea ,l c —h o m o m o r p h i s m 矽:A > q 口G —c ( x Ⅺ1G ) s u c ht h a t ( X ×,yG ,A ⅪaG ,妒) i
6、 sa C * - c o r r e s p o n d e n c e .A n dw es h o wt h a t f o rt h eC * - c o r r e s p o n d e n c e ( X ×G ,A ⅪG ,妒) ,t h e r ee x i s t sa c a n o n i c a la c t i o n 口o fG o nO x a n dt h a tO x ×p G 筌
7、O x ×,G ( a sC * - a l g e b r a s ) .I nC h a p t e r4 ,w ew i l lc o n s i d e rt h eg e n e r a lc a s eo fl o c a l l yc o m p a c ta m e n a b l eg r o u pa c t i o n sa n d w i l lr e m o v ea l lt h e e x t r
8、 aa s s u m p t i o n si nC h a p t e r3f i .e .w ed on o ta s s u m et h a t 咖i si n j e c t i v en o r 瓦( x ) c ≯( A ) ) .M o r e p r e c i s e l y , g i v e na C + 一c o r r e s p o n d e n c e ( X ,A ,≯) w i t ha c o
9、n t i n u o u sa c t i o n ( 7 ,Q ) b ya na m e n a b l eg r o u pG ,w eu s ea d i f f e r e n tw a y t os h o wt h a t 魄x pG 箋呶X ,G .M o r e o v e r ,w e g i v es o m e a p p l i c a t i o n so fo u r m a i n r e s u l
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