c39;代數(shù)同態(tài)的分解性質(zhì)

1、華東師范大學(xué)博士學(xué)位論文C-代數(shù)同態(tài)的分解性質(zhì)姓名：張一凡申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：林華新20100301A B S T R A C TL e tX b e a c o n n e c t e d 矗n i t eC Ws e p a r a b l eC 宰- a l g e b r aw i t ht r a c i a lr a n kau 1 1 i t a lm o I l o m o r p h i s l

2、n ．c o m p l e xa n dA b eau n i t a ls i I n p l ez e r o ．S u p p o s e t h a t ≯：C ( ．X ) —+ Ai sF o r d i m ( X ) ≤3 ，w e p r o v et l l a t 咖c a n 印p r o x i m a t e l y f a c t o rt h r o u g h f i n i t e( 1 i r e

3、 c t s u I n s o fm a ，t r i x a l g e b r a so v e rs p a c e so ff ．o r I n s ： { p ￡} ，【o ，l J ，．s 1 ，．s 2 ，1 5 ；．3 ，乃，．^ ：，o r m ，，，．七．F b r g e l l e r a l ．x ( w i t hh i g h e r d i I n e n s i o l l ) ，w e p r o

4、V eas i m —i l f u r f a u c t o r i z a t i o n t l l e o r e I I l ，1 ) u t w ea l l o wt h ef a c t o r i n gm a p st ob ea l m o s tI n u l t i p l i c a t i v ec o I n p l e t e l yp o s i t i V el i n e a rI n 印s ．

5、F b r 出m ( x ) ≤3 ，、v ep r o v e t h a t ≯c a I la p p r o x i m a t e l yf a c t o r t h r o u g hc i r c l e a l g e b r a si fa I l do n l yi ft l l e 何2 - p a r to f 【糾∈K K ( c ( x ) ，A ) i n d u c e sa nz e r oh o I

6、 n o m o r p h i s I nb e t 、v e e nK —g r o u p sa n d t h e 日3 ．p a r t o fI 咖l i s z e r o ．A l s o ，w ep r o v e t l l a t ≯i sa I lA F ．1 l o l I l o l I l o r p h i s m ( s e e5 ．1 f o rd e 矗I I i t i o l l ) i fa

7、n do n l yi f 【糾( 幻r ( K o ( c ( x ) ) ) ) = o ，【糾( K 1 ( c ( x ) ) ) = oa n d【糾( K 1 ( e ( x ) ；z ／禮) ) = of o ra l ln ≥2 ．L e tA b e au n i t a ls i m p l eC 水．a(chǎn) l g e b r aw i t hT R ( A ) ≤忌，．Xa sa b o V e ，a n d≯：c

8、( x ) 一A b ea u n i t a lm o n o m o r p l l i s m ．w e p r o v et h a tt h e r e i s a ‘崆t 蜘ru n i t a l h o m o m o r p l l i s m 砂：C ( X ) _ A s u c ht h a tt h ei n d u c e dm a p s 毋，砂：C - R ( X ) _ A 船1 ( A ) a r e

9、c l o s ea n d 妒c a n f a u c t o rt h r o u g h i n t e r V a la l g e b r a s ．W ea l s os t u d yac l a s 8 o fA F —a l g e b r a si nw h i c ht h ei d e I l t i t yh o m o m o r ．p h i s m c a n a p p r o x i m a t e

10、 l y f a c t o rt h r o u g hf i n i t ed i m e n s i o n a l C 木．a(chǎn) l g e b r 鷦．W bg i v ea ne x a m p l e w h i c h i s aR F D A F —a l g e b r ab u tn o ti nt h i 8c l a s s ．K e y w o r d s ： C 術(shù)一a l g e b r a s ，h o