語(yǔ)境論世界觀的數(shù)學(xué)哲學(xué)——一種對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)及其實(shí)在性研究的新范式

1、T h e s i sf o r D o c t o r ’sd e g r e e ，S h a n x i U n i V e r s i t y ，2 0 l OC o n t e x t u a l i s t i c —W | o r I d V i e wP h i l o s o p h yo f M a t h e m a t i c s——A N e w P a r a d i g mf o rR e s e a r

2、c ho n t h eN a t u r ea n d R e a l i t yo f M a t I l e m a t i c sS t u d e n t N a m e S h i - h u i K a n gS u p e Ⅳi s o rM 勾o rS p e c i a l t yD e p a r t m e n tP m ￡G u i —c h u nG u oP h i l o s o p h y o f S

3、c i e n c e a n d 7 r e c h n o l o g yP h i l o s o p h y o f S c i e n c eR e s e a r c h C e n t e r f o r P h i l o s o p h y o fS c i e n c e a n d T e c h n o l o g ) ，R e s e a r c h D u r a t i o n 2 0 0 4 ．0 9 ．

4、2 0 l O ．0 6J u n e ，2 0 1 02 ．3 ．2 自然主義集合實(shí)在論的立場(chǎng)及辯護(hù)??????????????8 52 ．3 ．3 基于范式視角對(duì)自然主義集合實(shí)在論的分析??????????8 92 ．3 ．4 數(shù)學(xué)哲學(xué)的研究范式與當(dāng)代數(shù)學(xué)實(shí)在論的進(jìn)步?????????9 5第三章語(yǔ)境論世界觀的范式對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的說(shuō)明：數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念????????9 83 ．1 “數(shù)學(xué)本質(zhì)”內(nèi)涵的界定????????????????

5、????～9 83 ．2 “數(shù)學(xué)本質(zhì)是對(duì)象”的解釋及困難????????????????l o o3 ．2 ．1 數(shù)學(xué)對(duì)象柏拉圖主義的解釋????????????????～1 0 13 ．2 ．2 數(shù)學(xué)對(duì)象柏拉圖主義的困難????????????????一1 0 73 ．3 “數(shù)學(xué)本質(zhì)是結(jié)構(gòu)”的解釋及困難????????????????1 0 93 ．3 ．1 結(jié)構(gòu)主義解釋產(chǎn)生的數(shù)學(xué)背景???????????????一1 1 03 ．3

6、 ．2 先物結(jié)構(gòu)主義的解釋及困難????????????????一1 1 73 ．3 ．3 消除式結(jié)構(gòu)主義的解釋及困難???????????????一1 2 53 ．4 語(yǔ)境論世界觀的說(shuō)明：數(shù)學(xué)本質(zhì)是概念??????????????．1 3 l3 ．4 ．1 語(yǔ)境論世界觀說(shuō)明的必然性????????????????一1 3 l3 ．4 ．2 數(shù)學(xué)本質(zhì)是概念?????????????????????一l 3 3第四章語(yǔ)境論世界觀的范式對(duì)數(shù)

7、學(xué)實(shí)在性的說(shuō)明：抽象的數(shù)學(xué)世界不存在????1 4 l4 ．1 數(shù)學(xué)中“存在”的傳統(tǒng)解釋、問(wèn)題及出路?????????????1 4 l4 ．1 ．1 傳統(tǒng)實(shí)在論的解釋及問(wèn)題?????????????????．．1 4 34 ．1 ．2 傳統(tǒng)反實(shí)在論解釋及問(wèn)題?????????????????．．1 4 54 ．1 ．3 理解數(shù)學(xué)中“存在”的新出路：數(shù)學(xué)在科學(xué)中的應(yīng)用?????．．1 4 84 ．2 對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)在性的支持：不可或缺性論證及

8、困難???????????1 4 94 ．2 ．1 不可或缺性論證?????????????????????～1 4 94 ．2 ．2 不可或缺性論證的困難??????????????????．．1 5 54 ．3 反對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)在性：虛構(gòu)主義進(jìn)路及困難?????????????1 5 94 ．3 ．1 數(shù)學(xué)虛構(gòu)主義的動(dòng)機(jī)???????????????????．．1 5 94 ．3 ．2 數(shù)學(xué)虛構(gòu)主義的規(guī)劃????????????????