論數(shù)學(xué)真理困境及其實在論出路.pdf

1、隨著數(shù)學(xué)真理性問題研究的不斷深入，對數(shù)學(xué)真理困境的分析和求解自然而又必然地成為數(shù)學(xué)哲學(xué)研究中不可回避的重要議題。本論文從實在論的視角出發(fā)，分析了數(shù)學(xué)真理困境出現(xiàn)的根源，并對求解困境各種策略的優(yōu)勢與不足進(jìn)行深入剖析，在吸納各種策略的合理內(nèi)核的基礎(chǔ)上，嘗試性地提出求解困境的語境實在論進(jìn)路。
　　本論文包括緒論、七章系統(tǒng)性論述和結(jié)束語。
　　緒論部分主要闡述本論文寫作的具體背景，簡要梳理了關(guān)于數(shù)學(xué)真理的研究歷史和數(shù)學(xué)真理困境提出的

2、背景，考察了國內(nèi)外相關(guān)內(nèi)容的研究狀況，在此基礎(chǔ)上，闡明了本論文寫作的基本思路、邏輯脈絡(luò)以及創(chuàng)新之處。
　　第一章是對數(shù)學(xué)真理困境的本質(zhì)分析。首先，考察了貝納塞拉夫為數(shù)學(xué)真理解釋提出的兩個限制條件，分析了貝納塞拉夫數(shù)學(xué)真理困境的表現(xiàn)形式;其次，深入挖掘了數(shù)學(xué)真理困境出現(xiàn)的根源，指出正是由于貝納塞拉夫把塔爾斯基語義學(xué)理論和知識因果論作為真理解釋條件的標(biāo)準(zhǔn)才導(dǎo)致了困境的產(chǎn)生;最后，基于對貝納塞拉夫為數(shù)學(xué)真理解釋所開列的兩個限制條件的不同

3、理解，歸納求解困境的各種可能選擇。
　　第二章分析了數(shù)學(xué)真理困境的不可或缺性論證求解策略的具體論證及其不足。首先，剖析不可或缺性論證策略的理論基礎(chǔ)及其對數(shù)學(xué)真理困境的具體求解方案，不可或缺性論證強調(diào)數(shù)學(xué)與科學(xué)的整體性，試圖借助數(shù)學(xué)在科學(xué)中的不可或缺性證實數(shù)學(xué)實體的存在性;其次，分析這種策略存在的問題，指出不可或缺性不等同于經(jīng)驗確證，數(shù)學(xué)的不可或缺性不能推出數(shù)學(xué)的實在性，其邏輯關(guān)系應(yīng)該是倒置的，即不可或缺性應(yīng)該是數(shù)學(xué)實在論的一個邏輯

4、推論;最后，闡明不可或缺性論證為我們尋找求解數(shù)學(xué)真理困境方案的有益啟示，即數(shù)學(xué)與科學(xué)之間的整體性是一個合理的真理理論所必需的要求。
　　第三章探討了自然主義實在論對困境的解決策略以及它所面臨的問題。自然主義實在論試圖用折衷的柏拉圖主義本體論與一種雙重認(rèn)識論結(jié)合起來調(diào)和傳統(tǒng)柏拉圖主義與經(jīng)驗主義認(rèn)識論的矛盾，從而達(dá)到消解困境的目的。然而，雙重認(rèn)識論必然導(dǎo)致兩種本體論圖景，其結(jié)果只能是自然主義實在論一方面無法維護(hù)其所堅持的數(shù)學(xué)抽象本性，

5、而另一方面又無法為人們認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的感知能力提供合理說明。
　　第四章是對數(shù)學(xué)真理困境的結(jié)構(gòu)主義實在論求解策略的探討。首先，討論結(jié)構(gòu)主義實在論的思想基礎(chǔ)以及對困境的求解策略，結(jié)構(gòu)主義實在論強調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是結(jié)構(gòu)所體現(xiàn)的關(guān)系，試圖把數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為研究結(jié)構(gòu)的學(xué)科，通過對這些結(jié)構(gòu)的認(rèn)識為數(shù)學(xué)知識提供合理的認(rèn)識論說明;其次，分析這種策略的優(yōu)勢與存在的問題，指出這種策略的優(yōu)勢在于關(guān)注到了實體間關(guān)系的重要性，但它將數(shù)學(xué)視為結(jié)構(gòu)、將同構(gòu)視為同一的基

6、本理論與數(shù)學(xué)實踐不符。
　　第五章剖析了數(shù)學(xué)真理困境的新弗雷格主義實在論求解策略。首先，探討新弗雷格主義實在論的理論基礎(chǔ)及其對困境的回應(yīng)，新弗雷格主義實在論把數(shù)學(xué)看成是邏輯，強調(diào)語境原則在證實存在時的重要作用，試圖把抽象原則作為引入新概念的基本方式，從而對數(shù)學(xué)真理困境提出了語言優(yōu)先于存在的求解方案;其次，分析這種策略存在的問題，指出由于新弗雷格主義實在論強調(diào)數(shù)學(xué)的抽象性，無視數(shù)學(xué)與科學(xué)之間的緊密關(guān)聯(lián)，無法說明數(shù)字單稱詞在科學(xué)領(lǐng)域中

7、的應(yīng)用問題，從而不能為數(shù)學(xué)與科學(xué)提供一致的真理解釋理論;最后，闡明它為我們求解困境提供的啟示，即語境原則是回應(yīng)認(rèn)識論難題的有力工具。
　　第六章以虛構(gòu)主義為例，論述了當(dāng)代數(shù)學(xué)反實在論對數(shù)學(xué)真理困境的求解策略及其對實在論的挑戰(zhàn)。首先，闡明虛構(gòu)主義策略的理論基礎(chǔ)及其對困境的回應(yīng)，虛構(gòu)主義否認(rèn)數(shù)學(xué)的真理性，從而否認(rèn)數(shù)學(xué)真理困境的存在;其次，分析這種虛構(gòu)主義求解策略存在的問題，指出虛構(gòu)主義的科學(xué)實體實在論態(tài)度與數(shù)學(xué)反實在論立場從根本上割裂

8、了數(shù)學(xué)與科學(xué)的整體性，回避了真理困境的本質(zhì)問題;最后，探討虛構(gòu)主義對實在論在認(rèn)識論解釋上所提出的進(jìn)一步挑戰(zhàn)，并在此基礎(chǔ)上分析這一挑戰(zhàn)存在的問題及其意義。
　　第七章為數(shù)學(xué)真理困境提出了一種新的求解策略——語境實在論。首先，闡明選擇從語境實在論的視角求解數(shù)學(xué)真理困境的動因;其次，從語境實在論的視角分析數(shù)學(xué)語境的基本特征，指出數(shù)學(xué)語境具有結(jié)構(gòu)性、整體性、確定邊界性，數(shù)學(xué)語境處于不斷再語境化的過程;最后，具體闡釋語境實在論對求解貝納塞拉