論數(shù)學真理困境及其實在論出路.pdf

1、隨著數(shù)學真理性問題研究的不斷深入，對數(shù)學真理困境的分析和求解自然而又必然地成為數(shù)學哲學研究中不可回避的重要議題。本論文從實在論的視角出發(fā)，分析了數(shù)學真理困境出現(xiàn)的根源，并對求解困境各種策略的優(yōu)勢與不足進行深入剖析，在吸納各種策略的合理內(nèi)核的基礎上，嘗試性地提出求解困境的語境實在論進路。
　　本論文包括緒論、七章系統(tǒng)性論述和結(jié)束語。
　　緒論部分主要闡述本論文寫作的具體背景，簡要梳理了關于數(shù)學真理的研究歷史和數(shù)學真理困境提出的

2、背景，考察了國內(nèi)外相關內(nèi)容的研究狀況，在此基礎上，闡明了本論文寫作的基本思路、邏輯脈絡以及創(chuàng)新之處。
　　第一章是對數(shù)學真理困境的本質(zhì)分析。首先，考察了貝納塞拉夫為數(shù)學真理解釋提出的兩個限制條件，分析了貝納塞拉夫數(shù)學真理困境的表現(xiàn)形式;其次，深入挖掘了數(shù)學真理困境出現(xiàn)的根源，指出正是由于貝納塞拉夫把塔爾斯基語義學理論和知識因果論作為真理解釋條件的標準才導致了困境的產(chǎn)生;最后，基于對貝納塞拉夫為數(shù)學真理解釋所開列的兩個限制條件的不同

3、理解，歸納求解困境的各種可能選擇。
　　第二章分析了數(shù)學真理困境的不可或缺性論證求解策略的具體論證及其不足。首先，剖析不可或缺性論證策略的理論基礎及其對數(shù)學真理困境的具體求解方案，不可或缺性論證強調(diào)數(shù)學與科學的整體性，試圖借助數(shù)學在科學中的不可或缺性證實數(shù)學實體的存在性;其次，分析這種策略存在的問題，指出不可或缺性不等同于經(jīng)驗確證，數(shù)學的不可或缺性不能推出數(shù)學的實在性，其邏輯關系應該是倒置的，即不可或缺性應該是數(shù)學實在論的一個邏輯

4、推論;最后，闡明不可或缺性論證為我們尋找求解數(shù)學真理困境方案的有益啟示，即數(shù)學與科學之間的整體性是一個合理的真理理論所必需的要求。
　　第三章探討了自然主義實在論對困境的解決策略以及它所面臨的問題。自然主義實在論試圖用折衷的柏拉圖主義本體論與一種雙重認識論結(jié)合起來調(diào)和傳統(tǒng)柏拉圖主義與經(jīng)驗主義認識論的矛盾，從而達到消解困境的目的。然而，雙重認識論必然導致兩種本體論圖景，其結(jié)果只能是自然主義實在論一方面無法維護其所堅持的數(shù)學抽象本性，

5、而另一方面又無法為人們認識數(shù)學對象的感知能力提供合理說明。
　　第四章是對數(shù)學真理困境的結(jié)構主義實在論求解策略的探討。首先，討論結(jié)構主義實在論的思想基礎以及對困境的求解策略，結(jié)構主義實在論強調(diào)數(shù)學的本質(zhì)就是結(jié)構所體現(xiàn)的關系，試圖把數(shù)學轉(zhuǎn)化為研究結(jié)構的學科，通過對這些結(jié)構的認識為數(shù)學知識提供合理的認識論說明;其次，分析這種策略的優(yōu)勢與存在的問題，指出這種策略的優(yōu)勢在于關注到了實體間關系的重要性，但它將數(shù)學視為結(jié)構、將同構視為同一的基

6、本理論與數(shù)學實踐不符。
　　第五章剖析了數(shù)學真理困境的新弗雷格主義實在論求解策略。首先，探討新弗雷格主義實在論的理論基礎及其對困境的回應，新弗雷格主義實在論把數(shù)學看成是邏輯，強調(diào)語境原則在證實存在時的重要作用，試圖把抽象原則作為引入新概念的基本方式，從而對數(shù)學真理困境提出了語言優(yōu)先于存在的求解方案;其次，分析這種策略存在的問題，指出由于新弗雷格主義實在論強調(diào)數(shù)學的抽象性，無視數(shù)學與科學之間的緊密關聯(lián)，無法說明數(shù)字單稱詞在科學領域中

7、的應用問題，從而不能為數(shù)學與科學提供一致的真理解釋理論;最后，闡明它為我們求解困境提供的啟示，即語境原則是回應認識論難題的有力工具。
　　第六章以虛構主義為例，論述了當代數(shù)學反實在論對數(shù)學真理困境的求解策略及其對實在論的挑戰(zhàn)。首先，闡明虛構主義策略的理論基礎及其對困境的回應，虛構主義否認數(shù)學的真理性，從而否認數(shù)學真理困境的存在;其次，分析這種虛構主義求解策略存在的問題，指出虛構主義的科學實體實在論態(tài)度與數(shù)學反實在論立場從根本上割裂

8、了數(shù)學與科學的整體性，回避了真理困境的本質(zhì)問題;最后，探討虛構主義對實在論在認識論解釋上所提出的進一步挑戰(zhàn)，并在此基礎上分析這一挑戰(zhàn)存在的問題及其意義。
　　第七章為數(shù)學真理困境提出了一種新的求解策略——語境實在論。首先，闡明選擇從語境實在論的視角求解數(shù)學真理困境的動因;其次，從語境實在論的視角分析數(shù)學語境的基本特征，指出數(shù)學語境具有結(jié)構性、整體性、確定邊界性，數(shù)學語境處于不斷再語境化的過程;最后，具體闡釋語境實在論對求解貝納塞拉