語(yǔ)境論世界觀的數(shù)學(xué)哲學(xué)——一種對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)及其實(shí)在性研究的新范式.pdf

1、隨著當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)研究中各種具體解釋進(jìn)路背后隱含的數(shù)學(xué)哲學(xué)范式的缺陷不斷暴露，為了從根本上突破現(xiàn)有的各種解釋的困境，提出一種符合數(shù)學(xué)哲學(xué)根本任務(wù)及與數(shù)學(xué)實(shí)踐哲學(xué)趨勢(shì)相應(yīng)的新的數(shù)學(xué)哲學(xué)范式自然就成為數(shù)學(xué)哲學(xué)研究中的一個(gè)重要議題。本論文試圖提出一種“語(yǔ)境論世界觀的數(shù)學(xué)哲學(xué)范式”，并運(yùn)用該范式對(duì)“數(shù)學(xué)的本質(zhì)及其實(shí)在性”的數(shù)學(xué)本體論難題進(jìn)行重新解釋。
　　本論文包括導(dǎo)言、五章系統(tǒng)性論述和結(jié)束語(yǔ)。
　　導(dǎo)言部分主要闡述本論文選擇從“范式

2、”的角度和對(duì)“數(shù)學(xué)的本質(zhì)及其實(shí)在性”難題進(jìn)行研究的理由，簡(jiǎn)單分析了國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，闡明本論文要解決的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，闡明本論文寫作的基本思路和主要內(nèi)容，分析本論文的研究意義。
　　第一章分析了“語(yǔ)境論世界觀的數(shù)學(xué)哲學(xué)范式”提出的背景。當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)研究中有三種研究范式:規(guī)范的、描述的和自然主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)范式。目前，由于在這三種研究范式引導(dǎo)下的“分析傳統(tǒng)”和“反傳統(tǒng)”革新的研究進(jìn)路都無(wú)法完成數(shù)學(xué)哲學(xué)的根本任務(wù)，以至學(xué)界興起了數(shù)學(xué)實(shí)踐

3、哲學(xué)的新的研究進(jìn)路。因而，本章將主要在批判性地分析這三種研究范式的合理性與不足的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)踐哲學(xué)興起的時(shí)代背景闡明當(dāng)代的數(shù)學(xué)哲學(xué)需要一種新的研究范式的迫切要求和所需的必備條件。
　　第二章提出一種“語(yǔ)境論世界觀的數(shù)學(xué)哲學(xué)研究范式”。首先，追溯了該范式在哲學(xué)上的三個(gè)思想淵源:語(yǔ)境論的世界觀、語(yǔ)境實(shí)在論和語(yǔ)境論的科學(xué)哲學(xué);其次，闡明了該范式的核心原則:實(shí)踐原則、動(dòng)態(tài)原則、語(yǔ)境原則、一致性原則、整體論原則和跨學(xué)科原則;最后，以自

4、然主義集合實(shí)在論為例，從數(shù)學(xué)哲學(xué)范式的視角對(duì)其進(jìn)行了分析，指出數(shù)學(xué)哲學(xué)范式在當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)研究中具有的意義。
　　第三章運(yùn)用“語(yǔ)境論世界觀的數(shù)學(xué)哲學(xué)范式”的核心原則重新探討了“數(shù)學(xué)的的本質(zhì)是什么”的數(shù)學(xué)本體論難題。首先，對(duì)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的內(nèi)涵做出界定;其次，立足于真實(shí)數(shù)學(xué)實(shí)踐的各種不同語(yǔ)境，分析了當(dāng)前關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)對(duì)象柏拉圖主義和結(jié)構(gòu)主義的解釋及各自的困難;最后，提出“語(yǔ)境論世界觀的數(shù)學(xué)哲學(xué)范式”的數(shù)學(xué)本體論觀點(diǎn):數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念

5、。
　　第四章運(yùn)用“語(yǔ)境論世界觀的數(shù)學(xué)哲學(xué)范式”的核心原則重新探討了數(shù)學(xué)的實(shí)在性問(wèn)題。首先，考察了關(guān)于數(shù)學(xué)中“存在”的傳統(tǒng)實(shí)在論和反實(shí)在論的解釋、存在的問(wèn)題和出路;其次，分析了關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)在性問(wèn)題的當(dāng)代數(shù)學(xué)實(shí)在論的不可或缺性論證的辯護(hù)和反實(shí)在論的虛構(gòu)主義的解釋，并指出了各自面臨的困難;最后，指出了“語(yǔ)境論世界觀的數(shù)學(xué)哲學(xué)范式”關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)在性問(wèn)題的觀點(diǎn):抽象的數(shù)學(xué)世界不存在，數(shù)學(xué)與物質(zhì)世界之間的關(guān)系是表征而非描述。
　　第五章闡