數(shù)學人教版九年級下冊反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義探究教學設計.

1、 反比例函數(shù)系數(shù) 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義探究 的幾何意義探究教學任務分析 教學任務分析知識技能1、 理解和運用反比例函數(shù)的圖像和性質；2、 掌握求反比例函數(shù)的解析式的方法；3、 會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式。過程方法讓學生經(jīng)歷從反比例函數(shù)上任一點向坐標軸的作垂線所得矩形或三角形面積大小的過程，體會反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義。教學目標情感態(tài)度1、 讓學生進一步體會數(shù)形結合和轉化的數(shù)學思想；2、 通過探究反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義

2、，培養(yǎng)學生的探索能力。評價方式 紙筆測試 A、B、C 組練習題。重點 探究反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義難點 探究反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義流程、思路與理念 流程、思路與理念流程 流程 思路 思路 理念 理念復習回顧引入新課通過簡單題目復習回顧反比例函數(shù)的圖像和性質，為本節(jié)課的學習做準備。并以最后一題面積問題，有特殊到一般引入新課。從舊知識到新知識，充分運用

3、已學過的反比例函數(shù)的圖像和性質，為本節(jié)課的探究做好準備，并以最后一題面積的求解引入新課。讓學生感受從特殊到一般的數(shù)學思考方法。小組合作探究新知分兩點位于反比例函數(shù)圖像同一支和不同支，及函數(shù)在一、三象限和二、四象限等不同情況進行分類探究反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義。讓學生通過討論和探究過程體會反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，進一步體會分類討論和數(shù)形結合的數(shù)學思想。分層練習提高技能通過技能的訓練，鞏固反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義。通過分層遞進練習，讓每個

4、學生都有可以做的題目，使不同程度的學生通過練習得到不同程度的發(fā)展和提高。體現(xiàn)人人學不同數(shù)學的新課程理念。典例分析深化理解通過兩個不同類型的例題讓學生靈活運用反比例函數(shù)的幾何意義。使學生正確理解反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義及函數(shù)交點的意義，規(guī)范學生的解題步驟，讓學生進一步體會數(shù)形結合和轉化的思想。概括總結畫龍點睛通過師生互動的形式再次呈現(xiàn)本節(jié)課的主要知識。概括是課堂教學的核心，適時的總結利于學生對知識學習的升華。探究二 探究二.如圖,若 為

5、y＝ (k 為常數(shù)，k≠0)上的任兩 C A,kx點,過 分別作 軸(或 軸)的垂 C A, x y線,垂足分別為 ,則 和 , B D AOB ?的面積相等嗎?為什么? COD ?小結 小結:從反比例函數(shù) y＝ (k 為常數(shù)，k≠0)的圖象上任選kx一點向一坐標軸作垂線，這一點和垂足及坐標原點所構成的三角形的面積 S＝ ____________ 12 xy ?三、 三、典型例題 典型例題例一 例一:已知反比例函數(shù) y＝m－7x的圖象的

6、一支位于第一象限．(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求 m 的取值范圍；(2)如圖，O 為坐標原點，點 A 在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點 B 與點 A 關于 x 軸對稱，若△OAB 的面積為 6，求 m 的值．例二 例二:如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) xk y ?的圖象交于兩點 ． b mx y ? ? ) 1 , ( ), 3 , 1 ( ? a B A（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)圖象

7、，直接回答：當 x 取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；(3) 連接 AO、BO，求△ABO 的面積；教師提問，學生獨立思考，教師引導學生正確運用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義解決問題。教師應關注：（1）學生是否直接應用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義解決解答題；（2）學生是否理解函數(shù)交點要同時滿足一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并將幾何問題轉化為代數(shù)問題，從而求函數(shù)解析式；（2）學生是否靈活運用數(shù)形結合的思想解決問題。使學生正確理解反比例函數(shù)