《創(chuàng)新設計》2014屆高考數(shù)學人教a版(理)一輪復習：統(tǒng)計與概率

1、第十一篇 統(tǒng)計與概率第 1 講 抽樣方法與總體分布的估計【2014 年高考會這樣考】1．考查三種抽樣方法及其應用．2．考查頻率分布直方圖中的相關計算(求解頻率、頻數(shù)等)．3．考查用樣本估計總體中的樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征(平均數(shù)、方差、標準差等)．對應學生162考點梳理1． 三種抽樣方法的比較類別 共同點 各自特點 相互聯(lián)系 適用范圍簡單隨機抽樣從總體中逐個抽取總體中的個體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等，均屬于不放回抽樣將總

2、體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣總體中的個體數(shù)較多一條規(guī)律三種抽樣方法的共同點都是等概率抽樣，即抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客觀性和公平性．若樣本容量為 n，總體的個體數(shù)為 N，則用這三種方法抽樣時，每個個體被抽到的概率都是 .nN兩個特性(1)在頻率分布表中，頻數(shù)的和等于樣本容量，每一小組的頻率等于這一組的頻數(shù)除以樣本容量，各小組頻率的和等于 1；(2)在頻率

3、分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的頻率/組距，每個小矩形的面積等于該組的頻率，所有小矩形的面積之和為 1.考點自測1．(2012·山東)采用系統(tǒng)抽樣方法從 960 人中抽取 32 人做問卷調查．為此將他們隨機編號為 1,2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為 9.抽到的 32 人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷 A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷 B，其余的人做問卷 C.則抽到的人

4、中，做問卷 B 的人數(shù)為( )．A．7 B．9 C．10 D．15解析 從 960 人中用系統(tǒng)抽樣方法抽取 32 人，則每 30 人抽取一人，因為第一組抽到的號碼為 9，則第二組抽到的號碼為 39，第 n 組抽到的號碼為 an＝9＋30(n－1)＝30n－21，由 451≤30n－21≤750，得 ≤n≤ ，所以 n＝236152571016,17，…，25，共有 25－16＋1＝10 人，選 C.答案 C2．(2013