數(shù)學應用題的敘事及其知識社會學性質

1、應用題教學是中小學數(shù)學教育的重要組成部分，主要是通過教育敘事的方式，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，并引領學生對于數(shù)學知識的應用觀念。它通過教學過程把數(shù)理關系融入日常生活情境，達到讓學生活學活用的目的。“只要有敘事的地方，就會有敘事學，可以在大街上，也可以在圖書館，可以在日常的談話中，也可以在著名的小說里。”［1］相對于小說、戲劇、傳記、舞蹈、電影等宏篇意義上的敘事，應用題敘事是一種篇幅精短的微敘事，它就像人們日常生活中使用的短信、微信、留言、廣

2、告、電子郵件、笑話、謎語、俚語等一樣，具有微敘事的特征。單個的應用題，還不足以構成敘事學的研究對象，但是特定時期的應用題的試題集，卻構成了一定的生活情境與敘事范式。這種集合性的應用題微敘事通常由三個層面組成：基于數(shù)理邏輯關系的語義結構、基于生活情境的話語結構，以及基于數(shù)學觀與數(shù)學教育觀的深層結構?！皩?shù)學核心素養(yǎng)理解的一個基本觀念就是把它放在問題情境這一場域中，構建起內部的深層意義?！保?］本文嘗試從敘事學的視角，結合不同時期的案例，探

3、討應用題敘事在數(shù)學教育價值場域中的變化機制及其知識社會學性質。01 01應用題敘事的人物關系及其話語特征 應用題敘事的人物關系及其話語特征中小學的學科教學，無論是語文、外語、社會或品德等課程，還是數(shù)學、科學、體藝等課程，除了基本的知識與技能之外，或多或少都含有敘事教學的內容。敘事教學是學科德育的途徑之一。數(shù)學教學的敘事部分，集中體現(xiàn)在應用題的教學。所謂應用，簡單地說，就是數(shù)學知識教學與具體的生活實際相結合，讓學生靈活運用數(shù)學知識來理解并

4、解決日常生活中的問題。在我國傳統(tǒng)的應用題敘事中，“小明”是重要的主人公，他是不老的傳奇，穿越了自新中國成立以來七十多年的中小學數(shù)學教學的敘事史。比如，關于“小明”的應用題敘事的典型案例有： 1. 小華每天讀 24 頁書，12 天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀 36 頁書，幾天可以讀完《紅巖》？2. 小明家有一個水池，上面裝有一個進水管和一個出水管。單獨開進水管 30 分鐘能把空池注滿，單獨開出水管 20 分鐘可以把滿池的水放完。如果先把

5、進水管打開幾分鐘，然后再把出水管打開，10 分鐘可以把水池里的水放完，進水管先打開了幾分鐘？教育的生活樣態(tài)。通過敘事，數(shù)學教育的德育功能生產(chǎn)并形成了應用題文本的接受與傳播機制。1. 作為敘事者的數(shù)學教研員教研室是中小學學科教學的管理機構，從學?；鶎拥慕萄惺?，到縣域（縣市區(qū)）教育局的教研室，再到?。ㄖ陛犑校┙逃龔d（或教委）的教研室，它們參與學科教學的行政運作。在教研室的統(tǒng)籌管理下，學科知識被行政化了。數(shù)學學科教研室的教研員，是數(shù)學教育考試

6、文本的集體作者，負責應用題及其敘事方式的總體設計。他們熟稔社會、數(shù)學與生活的時代關系，把數(shù)學教學與大眾生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，通過應用題的方式讓學生熟記數(shù)學生活世界的邏輯。作為敘事者的教研員，心中預設有一個理想的讀者（學生）的角色與形象，并通過應用題的數(shù)理情節(jié)的精心安排，告訴解題者應該如何去適應數(shù)學化的生活。數(shù)學的編題活動，實際上成為了一種數(shù)學教育的修辭活動，編題者通過創(chuàng)作數(shù)學故事，告訴作為讀者的教師與學生的數(shù)學生活的價值方向。就像費倫（Ja

7、mes Phelan）提到的，“擔當表述對象的角色意味著我們進入了理想敘事的讀者角色——敘述者告訴我們應該相信什么、思考什么、感覺什么、做什么”［4］。2. 作為闡釋者的數(shù)學教師應用題從“創(chuàng)作”到“接受”的整個敘事鏈條中，數(shù)學教師主要充當了闡釋者的角色——一種中介性的敘事環(huán)節(jié)。他們領會來自考試院與教研室的敘事主旨，然后用“模擬題”與“練習題”的方式為學生講解關于數(shù)學生活的故事。教師作為闡釋者的敘事功能來自其社會身份。教師首先是一種職業(yè)，

8、他是體制性的，有合法的“單位”編制，以及作為從業(yè)者的特定的職業(yè)規(guī)范。中小學教學的制度環(huán)境，決定了數(shù)學教師是數(shù)學教育價值的傳播者，闡釋活動對是“數(shù)學教育精神”的精細解讀，因為“對特定事件的闡釋也依賴于感知事件時的周邊環(huán)境，即該事件前后遭遇的一系列事件”［5］。也就是說，數(shù)學教育并不是純粹學科性的，并不是純數(shù)學性的，而是摻雜著來自考試院與教研室的教學行政意志、社會化的數(shù)學生活以及民眾的數(shù)學教育訴求等多方面的周邊環(huán)境的影響。3. 作為接受者的