八年級數(shù)學圖像的平移和旋轉知識點經(jīng)典例題和習題

1、圖形的平移及旋轉 圖形的平移及旋轉【考綱 【考綱 】圖形的平移及旋轉是近幾年中考命題的重點和熱點．考察考點主要通過詳細實例相識平移、旋轉，并探究平移、旋轉的根本性質．【復習考綱】 【復習考綱】1．探究圖形平移、旋轉的性質，開展空間觀念；結合詳細實例，理解平移、旋轉的根本內涵．2．駕馭平移、旋轉的畫圖步驟和方法，駕馭圖形在坐標軸上的平移和旋轉．【考點梳理】 【考點梳理】一、平移定義和規(guī)律 一、平移定義和規(guī)律1．平移的定義：在平面內，將

2、一個圖形沿某個方向挪動肯定的間隔 ，這樣的圖形運動稱為平移．留意： 留意： 〔1〕平移不變更圖形的形態(tài)和大小〔也不會變更圖形的方向，但變更圖形的位置〕 ；〔2〕圖形平移三要素：原位置、平移方向、平移間隔 ．2．平移的規(guī)律〔性質〕：經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等、對應角相等．留意：平移后，原圖形及平移后的圖形全等．3．簡潔的平移作圖平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按肯定方向和肯定的間隔 平行挪動．平移作圖要

3、留意：①方向；②間隔 ．二、旋轉的定義和規(guī)律 二、旋轉的定義和規(guī)律1．旋轉的定義：在平面內，將一個圖形饒一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉．這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角．關鍵 關鍵：〔1〕旋轉不變更圖形的形態(tài)和大小〔但會變更圖形的方向，也變更圖形的位置〕 ；〔2〕圖形旋轉四要素：原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角．2．旋轉的規(guī)律〔性質〕：C、它是旋轉對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D、它既不是旋轉對稱圖形，又

4、不是軸對稱圖形?！纠?7】 、以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是旋轉對稱圖形的是〔 〕A、等腰三角形 B、平行四邊形 C、等邊三角形 D、三角形【例 8】 、等邊三角形的旋轉中心是什么？旋轉多少度能及原來的圖形重合〔 〕A、三條中線的交點，60° B、三條高線的交點，120°C、三條角平分線的交點，60° D、三條中線的交點，180°【例 9】 、如圖 1，△BO

5、D 的位置經(jīng)過怎樣的運動和△AOC 重合〔 〕A、翻折 B、平移 C、旋轉 90° D、旋轉 180°【例 10】 、鐘表上 12 時 15 分鐘時，時針及分針的夾角為〔 〕A、90°°° D、60°【例 11】 、如右圖 3 所示，∠AOB=∠COB=60°,OA=OB,OC=OD,把△AOC 繞點 O 順時針旋轉 60°，

6、點 A 將及點 重合，點 C 將及點 重合，因此△AOC 及△BOD 可以通過 得到?！纠?12】 、正方形至少旋轉 能及自身重合，正六邊形至少旋轉 能及自身重合。【例 13】 、如圖 4，等邊三角形 ABC 旋轉后能及等邊三角形 DBC 重合，那么在圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有 個?！纠?14】 、如圖 5

7、，△ABC≌△CDA,BD 交 AC 于點 O，那么△ABC 繞點 O 旋轉 后及△CDA 重合，△ABO 可以由△CDO 繞點 旋轉 得到。【例題 15】將△ 平移后，A 點移到 A1 點，請作出平移后的圖形，并將此圖 ABC形繞點 C1 逆時針旋轉 ，再作出所得圖形． ? 60圖 1AC DBOAB CD圖 4AB CDO圖