八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸。互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2、軸對(duì)稱：兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸?；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。3、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：（1）區(qū)別。軸對(duì)稱圖形討論的是“一個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系”；軸對(duì)稱討論的是“兩個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系”。（2）聯(lián)系。把軸對(duì)稱圖形中“對(duì)稱軸兩旁的部分

2、看作兩個(gè)圖形”便是軸對(duì)稱；把軸對(duì)稱的“兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體”便是軸對(duì)稱圖形。4、軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。（2）對(duì)稱軸與連結(jié)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”垂直。（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行。5、線段的垂直平分線：（1）定義。經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)且與線段垂直的直線，叫做線段的垂直平分線。如圖2，∵CA=CB，直線m⊥AB于C，∴直線m是線段AB的垂直平分線。（2）性質(zhì)。線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離相等

3、。如圖3，∵CA=CB，直線m⊥AB于C，點(diǎn)P是直線m上的點(diǎn)?！郟A=PB。（3）判定。與線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。如圖3，∵PA=PB，直線m是線段AB的垂直平分線，∴點(diǎn)P在直線m上。6、等腰三角形：（1）定義。有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。?相等的兩條邊叫做腰。第三條邊叫做底。?兩腰的夾角叫做頂角。?腰與底的夾角叫做底角。說(shuō)明：頂角=1802底角底角=頂角頂角21902180????可見(jiàn)，底角只能是銳角。（

4、2）性質(zhì)。?等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是“底邊的垂直平分線”，只有一條。?等邊對(duì)等角。如圖5，在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C。?三線合一。（3）判定。?有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。如圖5，在△ABC中，∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形。?有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。如圖5，在△ABC中∵∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形。7、等邊三角形：（1）定義。三條邊都相等的三角形，叫做等邊mCABDDCBAKJIH圖1圖2

5、mCABP圖3底底底底底底底底底底DCBA圖5圖43作法：如圖?以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧。使圓弧與直線MN交于兩點(diǎn)C、D。?分別以點(diǎn)CD為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，設(shè)兩條CD21圓弧交于點(diǎn)E。?作射線AE，設(shè)交直線mn于點(diǎn)F。在射線AE上截取FA=FA，點(diǎn)A即為所求?！?12、找一點(diǎn)使距離之和最短【重點(diǎn)】條件：如下左圖，Ａ、Ｂ是直線Ｌ同旁的兩個(gè)定點(diǎn)問(wèn)題：在直線Ｌ上確定一點(diǎn)Ｐ，使PA＋PB的值最小方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)