概率方法在組合數(shù)學中的應用.pdf

1、概率方法在組合數(shù)學中的應用大致可以分為兩種：第一種是非構造性的概率方法，這種方法從根本上講，是一種簡單粗糙的計數(shù)論證方法，這種方法經常被用于證明某種特性組合的存在性；第二種是構造性的概率方法，這種方法是用概率的語言描述一些組合對象，然后借助概率論中的方法與技巧解決組合分析的問題.
　　本文主要研究了概率方法在組合數(shù)學中的一些重要應用，共分為五章.
　　第一章，我們簡單介紹了概率方法以及組合數(shù)學的背景及發(fā)展狀況.
　　第

2、二章，研究了概率方法在Ramsey數(shù)中應用及推廣，介紹了幾個關于Ramsey數(shù)的定理并用概率方法對其進行了證明，并通過概率方法對Ramsey數(shù)的上下界進行了初步的估計.
　　第三章，研究了概率方法在隨機圖中的應用，介紹了一些與隨機圖相關的概念及定理，并對其進行了證明，并且主要介紹了求隨機圖中具有某種性質的閾值函數(shù).
　　第四章，研究了概率方法在組合數(shù)論中的應用，介紹了組合數(shù)論中的一些相關概念，并通過構造性概率方法，對一些組合