2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、在群與圖的研究中，圖的對(duì)稱性一直是一個(gè)熱門(mén)問(wèn)題.在具有較高對(duì)稱性的圖中，1-正則圖是一個(gè)主要的研究對(duì)象，并且大都是圍繞小度數(shù)的情形.由于它的稀少和構(gòu)造的復(fù)雜性.引起了眾多圖論學(xué)者的極大興趣.本文主要研究交錯(cuò)群上的3，4度1-正則Cayley圖無(wú)限族的構(gòu)造. 在第一章中，我們簡(jiǎn)要介紹了1-正則圖的發(fā)展現(xiàn)狀及1-正則圖的背景. 第二章中，我們給出了相關(guān)的定義及引理. 在第三章中，我們主要是構(gòu)造交錯(cuò)群上的3，4度1-正

2、則Cayley無(wú)限族.在§3.1中，我們構(gòu)造了5個(gè)交錯(cuò)群上的3度1-正則Cayley圖無(wú)限族，并且對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，只要n≥10，我們就至少可構(gòu)造一個(gè)交錯(cuò)群An上的3度1-正則無(wú)限族.之后從另外一種方式構(gòu)造一個(gè)交錯(cuò)群An上3度1-正則Cayley圖無(wú)限族. 在§3.2中，我們給出了單群上的以Z2×Z2作為點(diǎn)穩(wěn)定子群的4度Cayley圖1-正則圖的兩個(gè)充分條件，作為應(yīng)用，我們構(gòu)造了4個(gè)交錯(cuò)群上的以Z2×Z2作為點(diǎn)穩(wěn)定子群的4度1-

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