完全正則半群上同余的若干研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文利用格林關(guān)系和同余的核跡方法刻畫(huà)完全正則半群上的一些重要同余.證明了ρσ={(a，b)∈S×S|a0=b0，ab-1∈C(S)}是中心密碼群并半群S上最小純正同余，ρ(yy)={(a，b)∈S×S|aDb,ab-1∈C(S)}是中心完全正則半群S上最小Clifford同余，ρ()={(a，b)∈S×S|aRb，ab-1∈C(S)}是格林關(guān)系R為同余的中心完全正則半群S上的最小左正則純正同余，同時(shí)結(jié)合ρ(yy)的性質(zhì)得出((H)∩ρ(

2、yy))*和(R∩ρ(yy))*分別為中心完全正則半群上的最小純正同余和最小左正則純正同余.最后探討了[1]中一個(gè)關(guān)于跡關(guān)系T的公開(kāi)問(wèn)題：在完全正則半群S上，T=ε的充要條件是什么?通過(guò)構(gòu)造同余的方法，我們證明了在完全正則半群S上，T=ε當(dāng)且僅當(dāng)S為一帶.
　　 文章分為三部分，主要有如下內(nèi)容：
　　 第一章介紹了半群及完全正則半群的一些基本概念和引理，以及本文經(jīng)常使用的符號(hào).
　　 第二章刻畫(huà)了中心完全正則半群

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