(α，β)-復Finsler度量及乘積復Finsler度量.pdf

1、熟知，著名的Kobayashi度量與Carathédory度量在Cn中有界域的全純分類中有重要應用，它們都是復Finsler度量，在一般情況下兩者均不具有良好的光滑性，但在Cn中的強凸區(qū)域上兩者相同，且均是Finsler幾何意義下的光滑度量． 本文研究兩類特殊的復Finsler度量，即(α，β)-復Finsler度量及乘積復Finsler度量．通過計算兩者的基本張量以及相應矩陣的行列式，得到兩者為強擬凸復Finsler度量的充分

2、必要條件；通過計算基本張量矩陣的逆以及它們相應的非線性聯(lián)絡系數(shù)，分別得到兩者為強Kaehler-Finsler度量的充分必要條件．此外本文還得到了乘積復Finsler流形的全純曲率． 本文分三章．第一章，介紹了強擬凸復Finsler流形的基本概念，主要是復水平叢(復非線性聯(lián)絡)、Chern-Finsler聯(lián)絡及其曲率以及本文要用到的幾個引理．第二章，定義了(α，β)-復Finsler度量，通過計算與它相應的非線性聯(lián)絡系數(shù)，得到(